浙江省绍兴市新昌县拔茅中学等五校2022-2023学年八年级...

更新时间：2022-11-11 浏览次数：95 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列各组分别是三根木棒的长度，其中能构成三角形的是（）

A . 4cm，7cm，3cm B . 7cm，8cm，9cm C . 4.5cm，10cm，5cm D . 2cm，2.5cm，5cm

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2. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列各组图形中，表示AD是△ABC中BC边的高的图形为（）

A . B . C . D .

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4. (2021·盐城) 将一副三角板按如图方式重叠，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020七下·渭滨期末) 如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（）

A . 三角形具有稳定性 B . 两点确定一条直线 C . 两点之间线段最短 D . 三角形内角和 180°

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6. 尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）

A . SSS B . ASA C . AAS D . SAS

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7. 对于命题“若 a²>b² ，则 a>b”，下面四组关于 a，b 的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

A . a= 3，b= 2 B . a= - 1，b= 3 C . a= -3，b= 2 D . a= 3，b= -1

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8. 如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是（）

A . 10.5 B . 15 C . 12 D . 18

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9. (2022八上·拱墅月考) 若一个等腰三角形的一条边是另一条边的k倍，我们把这样的等腰三角形叫做“k倍边等腰三角形”．如果一个等腰三角形是“4倍边等腰三角形”，且周长为18cm，则该等腰三角形底边长为（）

A . 12cm B . 12cm或2cm C . 2cm D . 4cm或12cm

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10. 如图，M，A，N是直线l上的三点，AM=3 ， AN=5， P是直线l外一点，且∠PAN＝60°， AP=1，若动点Q从点M出发，向点N移动，移动到点N停止，在△APQ形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（）

A . 直角三角形—等边三角形—直角三角形—等腰三角形 B . 直角三角形—等腰三角形—直角三角形—等边三角形 C . 等腰三角形—直角三角形—等腰三角形—直角三角形 D . 等腰三角形—直角三角形—等边三角形—直角三角形

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. (2016七下·迁安期中) 把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：．

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12. 如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠DCE=度．

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13. (2020八上·柯桥月考) 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=5，则点P到AB的距离是．

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14. 如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AD＝BE，∠A =∠E ，要使△ABC≌△EDF，只需添加一个条件，这个条件可以是．

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15. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，且S₁＝4，S₂＝16．则S₃＝．

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16. 如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD、BE是等腰三角形ABC的高线，连接DE，若AE＝4，CE＝1，则DE＝．

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三、解答题（共52分）

17. 如图，AB＝AC，点D，E分别在AC，AB上，且AD＝AE．求证：BD＝CE．

请将下列证明过程补充完整：

证明：在△ABD和△ACE中，

$\text{[math]}$

∴△ABD≌△ACE （）

∴BD＝CE（）

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18. (2018八上·寮步月考) 如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝5°，∠B＝50°，求∠C的度数．

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19. 如图， AC=DB ， AB=DC .
1. （1）求证：△ABC≌△DCB .
2. （2）线段EB与EC相等吗？请说明理由.
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20. 如图，在△ABC中，BE=BF ， ∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF ．
1. （1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF .
2. （2）延长AE交CF于点D，请判断直线AE与CF的位置关系。
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21. 如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．

⑴作△ABC关于直线MN对称的图形△A′B′C′；

⑵若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积；

⑶在直线MN上找一点P，使PA+PC的值最小，标出点P的位置（保留作图痕迹）．

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22. 如图，已知△ABC中，∠ABC＝∠ACB，以点B为圆心，BC长为半径的弧分别交AC，AB于点D，E，连接BD，ED．
1. （1）写出图中所有的等腰三角形，并说明理由。
2. （2）若∠A＝30°，求∠ABD的度数．
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23. 如图
1. （1）如图1，在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD至E，使DE＝AD，连结BE.求证：△ACD≌△EBD.
2. （2）如图2，在△ABC中，AC＝5，BC＝13，D为AB的中点，DC⊥AC.求△ABC的面积.
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24. (2022八上·余杭月考) 如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝8cm，BC＝AD＝14cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：
1. （1） BP＝cm．(用t的代数式表示)
2. （2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？
3. （3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．
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