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广东省河源市江东新区2021-2022学年九年级上学期期末数...

更新时间：2022-11-03 浏览次数：60 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列方程中，一元二次方程有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）

A . 对角线垂直 B . 两对角线相等 C . 两对线互相平分 D . 两对角线互相垂直平分

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3. (2019·广东) 如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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4. 一元二次方程x²﹣2x﹣3=0 的两根分别是x₁、x₂ ，则x₁+x₂的值是（）

A . 3 B . 2 C . ﹣3 D . ﹣2

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5. 如果两个相似三角形的相似比为 $\text{[math]}$ ，那么这两个相似三角形面积的比是（）

A . 2：3 B . 4：6 C . 4：9 D . $\text{[math]}$

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6. 走入考场之前老师送你一句话“Wish you success”．在这句话中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列各点中，在函数y=－ $\text{[math]}$ 图像上的是（）

A . （﹣2，4） B . （2，4） C . （﹣2，﹣4） D . （8，1）

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8. 如图，在△ABC中，已知点D，E分别是边AC，BC上的点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则AB等于（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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9. 在同一直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. (2017·广东) 如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S_△_ABF=S_△_ADF；②S_△_CDF=4S_△_CEF；③S_△_ADF=2S_△_CEF；④S_△_ADF=2S_△_CDF ，其中正确的是（）

A . ①③ B . ②③ C . ①④ D . ②④

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二、填空题

11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 在一个不透明的袋子里装有白球和黄球共12个，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中黄球约有个．

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13. (2018·苏州) 若关于x的一元二次方程x²+mx+2n=0有一个根是2，则m+n=．

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14. 若关于x的一元二次方程x²﹣3x+m=0有两个相等的实数根，则m=．

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15.
如图，以▱ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是．

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16. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为AD的中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，CF，当 $\text{[math]}$ 时，AP的长为．

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三、解答题

17. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，两条对角线相交于点O， $\text{[math]}$ ，求这个矩形对角线的长．

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18. (2016九上·北京期中) 解方程：x²﹣6x+5=0．

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19. 如图，数学课上老师让同学们想办法测量学校国旗旗杆的高度，小明在阳光下走进旗杆的影子里，使自己的影子刚好被旗杆的影子遮住，已知小明的身高 $\text{[math]}$ 影长 $\text{[math]}$ ，小明距旗杆底部的距离是 $\text{[math]}$ ，你能求出旗杆的高度 $\text{[math]}$ 吗？

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20. (2016九上·芦溪期中) 长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠．
1. （1）写出所有的选购方案（用列表法或树状图）；
2. （2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型器材被选中的概率是多少？
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21. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请解答下列问题：
⑴画出△ABC关于y轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；
⑵以原点O为位似中心，位似比为 $\text{[math]}$ ，在y轴的右侧，画出△ABC放大后的图形 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；

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22. 东台市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2014年投资1000万元，预计2016年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．
1. （1）求平均每年投资增长的百分率；
2. （2）按此增长率，计算2017年投资额能否达到1360万？
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23. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O， $\text{[math]}$ 交CB延长线于E， $\text{[math]}$ 交AD延长线于点F．
1. （1）求证：四边形AECF是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求OB的长．
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24. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数图象 $\text{[math]}$ 的两个交点．
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）观察图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）求△AOB的面积．
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25. △ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为直线BC上一动点（（点D不与B，C重合）），以AD为边的AD右侧作正方形ADEF，连接CF．
1. （1）观察猜想：如图1，当点D在线段BC上时，
  ①BC与CF的位置关系为：．
  ②BC，CD，CF之间的数量关系为；（将结论直接写在横线上）
2. （2）数学思考：如图2，当点D在线段CB的延长线上时，（1）中的结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
3. （3）拓展延伸：如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于G，连接GE．若已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出GE的长．
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