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浙江省宁波市余姚市舜水中学2021-2022学年八年级上学期...

更新时间：2022-09-29 浏览次数：146 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中为轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020八上·建昌期末) 已知三角形两边的长分别是4和7，则此三角形第三边的长可能是（）

A . 12 B . 10 C . 11 D . 3

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3. (2020·株洲) 下列哪个数是不等式 $\text{[math]}$ 的一个解？（）

A . -3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. (2020八下·河池期中) 有下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，线段 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，添加一个条件使 $\text{[math]}$ ，下列添加条件中，不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020·吉林) 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知AD是△ABC的角平分线，ED是线段AB的垂直平分线，∠ACB=90°，AC=6，则BE的长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 12

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8. (2019八上·鄞州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为钝角．用直尺和圆规在边 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ．使 $\text{[math]}$ ，则符合要求的作图痕迹是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，已知等边△ABC，AB=2，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，DF交BC于点P，则下列结论：①BE=CG；②△EDP≌GFP；③∠EDP=60°；④EP=1中，一定正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③④ D . ①②④

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10. 如图，以Rt△ABC的三条边作三个正三角形，∠ACB=90°，则 $\text{[math]}$ 的关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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二、填空题

11. 命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”的逆命题是命题（选填“真”或“假”）

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12. 不等式 $\text{[math]}$ 的最小整数解是．

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13. (2020·黄冈) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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14. (2017八上·微山期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，点E、F分别是AD的三等分点，若△ABC的面积为18cm² ，则图中阴影部分面积为 cm² ．

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15. 如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，O为AB的中点，点E在BC上，且CE=AC，∠BAE=15°，则∠COE=度．

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16. 如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=4，E、F分别为边BC、CD上一点，EF⊥AE，将△ECF沿EF翻折得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当BE=时， $\text{[math]}$ 是以AE为腰的等腰三角形．

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三、解答题

17. 解不等式： $\text{[math]}$ ．请结合题意填空，完成本题的解答．
1. （1）解不等式①，得；
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
4. （4）原不等式组的解集为．
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18. 在下面三个2×2的方格中，各作出一个与图中三角形成轴对称的图形，且所画图形的顶点与方格中小正方形的顶点重合，并给所画图形涂上阴影（所画的三个图形不能重复）

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19. (2019八上·沙河口期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ 四点在同一条直线上， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$

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20. (2021·三水模拟) 如图，AB＝AC ，直线l过点A ， BM⊥直线l ， CN⊥直线l ，垂足分别为M、N ，且BM＝AN ．
1. （1）求证△AMB≌△CNA；
2. （2）求证∠BAC＝90°．
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21. 落实上级关于新型冠状病毒的肺炎疫情防控工作，某校计划给每个教师配备紫外线消毒灯和体温检测仪，已知：购买1台紫外线消毒灯和2个额温计需要1450元，购买2台紫外线消毒灯和1个额温计需要1700元．
1. （1）求紫外线消毒灯和额温计的单价各为多少元？
2. （2）根据学校实际情况，需要购买紫外线消毒灯和耳温计共计75件，总费用不超过38500元，请你通过计算，求至多可以购买紫外线消毒灯多少台？
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22. (2021八上·盐都期末) 如图，在长方形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折叠纸片 $\text{[math]}$ ，使顶点C落在边 $\text{[math]}$ 的点G处，折痕分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形
2. （2）求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.
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23. (2018八上·宁波期中) 如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，
1. （1）如图△ABC中，AB=AC= $\text{[math]}$ ，BC=2，求证：△ABC是“美丽三角形”；
2. （2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ ，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长．
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24. 如图
1. （1）如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系.
  解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC得到AB=FC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断.AB，AD，DC之间的等量关系.
2. （2）问题探究.
  ①如图②，AD是△ABC的中线，AB=6，AC=4，求AD的范围：
  
  ②如图③，在四边形ABCD中，AB∥CD，AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论.
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