北师大版2022年中考数学模拟试卷三（5月份）

更新时间：2022-05-19 浏览次数：58 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·厦门模拟) 如图所示的几何体是由5个相同的小正方体搭成的，其俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·台州期中) 抛物线 y=-2x²+8x-5 的对称轴是（）

A . x=2 B . x=-2 C . x=4 D . x=-4

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4. (2021九上·平原月考) 已知关于x的方程（m﹣2）x^|^m^|﹣3x﹣4＝0是一元二次方程，则（）

A . m≠±2 B . m＝﹣2 C . m＝2 D . m＝±2

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5. (2022·坪山模拟) 如图，△ABC中，∠ABC＝45°，BC＝4，tan∠ACB＝3，AD⊥BC于D，若将△ADC绕点D逆时针方向旋转得到△FDE，当点E恰好落在AC上，连接AF．则AF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. (2021七下·遵化期末) 在如图所示的网格中，有两个完全相同的直角三角形纸片，如果把其中一个三角形纸片先横向平移 $\text{[math]}$ 格，再纵向平移 $\text{[math]}$ 格，就能使它的一条边与另一个三角形纸片的一条边重合，拼接成一个四边形，那么 $\text{[math]}$ 的结果（）

A . 只有一个确定的值 B . 有两个不同的值 C . 有三个不同的值 D . 有三个以上不同的值

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7. (2021八下·铁西期中) 若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比为（　　）

A . 2∶3∶4 B . 3∶4∶6 C . 4∶6∶7 D . 7∶24∶25

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8. (2021九上·长春期末) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形，且顶点A、C均在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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9. (2021七上·麻阳期中) 设三个互不相等的有理数，既可以表示成1、m+n、m的形式，又可以表示成0、 $\text{[math]}$ 、n的形式，则m²⁰²¹+n²⁰²¹的值为（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . 2

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10. (2019·崇左) 如图，AB为⊙O的直径，BC，CD是⊙O的切线，切点分别为点B，D，点E为线段OB上的一个动点，连接OD，CE，DE，已知AB＝2 $\text{[math]}$ ，BC＝2，当CE+DE的值最小时，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020九上·无为期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

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12. (2017七上·乐清月考) 两个形状、大小相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为a，则图①阴影部分的周长与图②阴影部分的周长的差是．（用含a的代数式表示）

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13. (2021九上·三元月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，位似中心为点O，且 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2021八上·乐陵期中) 在x轴，y轴上分别截取OA ， OB ，使 $\text{[math]}$ ，再分别以点A ， B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点P ．若点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

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15. (2019七上·蓝山期中) 已知x₁ ， x₂ ， x₃ ， ⋯x₂₀₁₉都是不等于0的有理数，若 $\text{[math]}$ ，求y₁的值．
当x₁＞0时， $\text{[math]}$ ；当x₁＜0时， $\text{[math]}$ ，所以y₁=±1，值有两个．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求y₂的值为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则y₃的值为；
3. （3）由以上探究猜想， $\text{[math]}$ 共有个不同的值，在y₂₀₁₉这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于．
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16. (2021七上·临沭月考) 下图是计算机某计算程序，若开始输入 $\text{[math]}$ ，则最后输出的结果是.

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17. (2019七下·巴南月考) 将自然数按以下规律排列：

表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，根据这一规律，数2019对应的有序数对为.

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三、解答题

18. (2020七上·海沧月考) 已知|a﹣1|=4，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．

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19. (2022·曹县模拟) 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ a+1） $\text{[math]}$ ，其中a $\text{[math]}$ ．

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20. (2022·泗县模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$ 并在数轴上表示它的解集．

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21. (2022·长春模拟) 近几年，参加长春市体育中考考生需进行三个项目测试：①必考项目：男生1000米，女生800米；②选考项目：考生须在以下两类选考项目中，分别选择一项作为考试项目．请用树状图或者列表法表示出一名同学参与“选考项目”的所有可能情况（用字母代替即可），并求出他选择“A：一分钟跳绳和C：立定跳远”的概率，每个项目被选择的可能性相同．

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22. (2022八下·扬州期中) 中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成：D.反对）.并将调查结果绘制成折线统计图1和扇形统计图2（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题.
1. （1）此次抽样调查中，共调查了名中学生家长；
2. （2）扇形统计图中，表示A类型的扇形圆心角的度数为.
3. （3）先求出C类型的人数，然后将图1中的折线图补充完整.
4. （4）根据抽样调查结果，请你估计该区18000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？
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23. (2019七下·青岛期末) 如图，已知AD∥BE，∠A=∠E，求证：∠1=∠2．

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24. (2021九上·思明期中) 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC＝68°，求∠BAC.

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25. 为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m²的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x（m²），种草所需费用y₁（元）与x（m²）的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，其图象如图所示：栽花所需费用y₂（元）与x（m²）的函数关系式为y₂=﹣0.01x²﹣20x+30000（0≤x≤1000）．
1. （1）请直接写出k₁、k₂和b的值；
2. （2）设这块1000m²空地的绿化总费用为W（元），请利用W与x的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值；
3. （3）若种草部分的面积不少于700m² ，栽花部分的面积不少于100m² ，请求出绿化总费用W的最小值．
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26. (2018九上·前郭期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点D从点A出发以1cm/s的速度运动到点C停止．作DE⊥AC交边AB或BC于点E，以DE为边向右作正方形DEFG．设点D的运动时间为t（s）．
1. （1）求AC的长．
2. （2）请用含t的代数式表示线段DE的长．
3. （3）当点F在边BC上时，求t的值．
4. （4）设正方形DEFG与△ABC重叠部分图形的面积为S（cm²），当重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函数关系式．
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27. (2022·新昌模拟) 一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10m/s，经过t（s）时球的高度为h（m）.已知物体竖直上抛运动中， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 表示物体运动上弹开始的速度，g表示重力系数，取 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）写出h（m）关于t（s）的二次函数表达式.
2. （2）求球从弹起到最高点需要多少时间，最高点的高度是多少？
3. （3）若球在下落至 $\text{[math]}$ 处时，遇一夹板（这部分运动的函数图象如图所示），球以遇到夹板时的速度再次向上竖直弹起，然后落回地面.求球从最初10m/s弹起到落回地面的时间.
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