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浙江省宁波市北仑区顾国和外国语学校2021-2022学年七年...

更新时间：2022-06-21 浏览次数：61 类型：期中考试

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 0 B . -1 C . 1 D . 2

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2. 下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$ ⑥ $\text{[math]}$ ⑦ $\text{[math]}$

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. 两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”．为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．下列三幅图依次表示（）

A . 同位角、同旁内角、内错角 B . 同位角、内错角、同旁内角 C . 同位角、对顶角、同旁内角 D . 同位角、内错角、对顶角

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6. (2017七下·江东月考) 如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）

A . 16cm B . 18cm C . 20cm D . 22cm

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7. 下列计算中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知a+b=3，ab=2，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 4 C . 16 D . 9

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9. (2015七下·绍兴期中)
如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①（2a+b）（m+n）； ②2a（m+n）+b（m+n）；
③m（2a+b）+n（2a+b）；　④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（　　）

A . ①② B . ③④ C . ①②③ D . ①②③④

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10. (2018八上·江汉期中) 计算（﹣4a²+12a³b）÷（﹣4a²）的结果是（）

A . 1﹣3ab B . ﹣3ab C . 1+3ab D . ﹣1﹣3ab

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11. 把多项式-4a³+4a²-16a分解因式（）

A . -a（4a²-4a+16） B . a（-4a²+4a-16） C . -4（a³-a²+4a） D . -4a（a²-a+4）

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12. (2017七下·泗阳期末) 把多项式x²+ax+b分解因式，得（x+1）（x-3）则a ， b的值分别是（）

A . a=2，b=3 B . a=-2，b=-3 C . a=-2，b=3 D . a=2，b=-3

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13. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2021七下·台州期中) 如图， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

16. (2019七下·江苏期中) 如果 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 项,则m为.

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17. 如图，直线 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别落在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，若∠1＝60°，且∠1＋∠2＝90°，则 $\text{[math]}$ 的度数是°．

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18. (2020·绥化) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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19. (2019七上·九龙坡月考) 若关于x、y的代数式 $\text{[math]}$ 中不含三次项，则m-6n的值为.

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20. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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21. (2021七下·珲春期中) 如图，线段AB按一定的方向平移到线段CD，点A平移到点C，若AB=6cm，四边形ABDC的周长为28cm，则BD=cm．

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22. (2017七下·江东月考) 如图，直线l₁∥l₂ ， ∠α=∠β，∠1=35°，则∠2=°．

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23. (2018·十堰) 对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a²﹣ab，例如，5※3=5²﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为．

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24. (2020八上·邛崃期末)
一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）．

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25. 如图，直线AE∥BD，点C在BD上．若AE＝5，BD＝8，三角形ABD的面积为16，则三角形ACE的面积为．

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26. 若 $\text{[math]}$ 的积不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ ．

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27. 将 $\text{[math]}$ 分解因式是．

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三、解答题

28. 计算：（ $\text{[math]}$ ab²－2ab） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ab．

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29. (2021八上·通榆期末) 下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．
解：x（x＋2y）－（x＋1）²＋2x
＝（x²＋2xy）－（x²＋2x＋1）＋2x第一步
＝x²＋2xy－x²＋2x＋1＋2x第二步
＝2xy＋4x＋1第三步
1. （1）小颖的化简过程从第步开始出现错误，错误的原因是．
2. （2）写出此题正确的化简过程．
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30.
1. （1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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31. 计算
1. （1） 6a(a－2)－(2－3a)²；
2. （2） (2x²－3y)(2x²＋3y)－2x•（－3x³）；
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32. 我们知道，任意一个正整数c都可以进行这样的分解：c=a×b（a．b是正整数，且a≤b），在c的所有这些分解中，如果a，b两因数之差的绝对值最小，我们就称a×b是c的最优分解并规定：M（c）= $\text{[math]}$ ，例如9可以分解成1×9，3×3，因为9-1＞3-3，所以3×3是9的最优分解，所以M（9）= $\text{[math]}$ =1
1. （1）求M（8）；M（24）；M[（c+1）²]的值；
2. （2）如果一个两位正整数d（d=10x+y ， x ， y都是自然数，且1≤x≤y≤9），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数加上原来的两位正整数所得的和为66，那么我们称这个数为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中M（d）的最大值．
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