2021-2022学年浙教版数学七下5.3 分式的乘除同步...

更新时间：2022-03-18 浏览次数：74 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八上·卢龙期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·新化期中) 化简 $\text{[math]}$ 结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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3. (2021八上·杜尔伯特期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·曹县期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·东平月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·双阳期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . x B . x² C . y² D . y

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7. (2021八下·青山期末) 下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＝﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021七下·泾县期末) 计算 $\text{[math]}$ ·(2y-x)的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·淄川模拟) 下列运算正确的是（）

A . （a﹣2b）²＝a²﹣4b² B . （﹣ $\text{[math]}$ x²y）²÷（2x²y）＝ $\text{[math]}$ x²y C . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）²＝﹣m D . $\text{[math]}$

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10. (2020八上·芜湖期末) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算 $\text{[math]}$ =.

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12. (2021八上·济宁月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2021八上·顺义期末) 已知：公式 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均不为零．则 $\text{[math]}$ ．（用含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）

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14. (2021八上·怀柔期末) $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ÷．

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15. (2021八上·桦甸期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2021八上·曹县期中) 计算（ $\text{[math]}$ ）²• $\text{[math]}$ 的结果是．

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三、解答题

17. (2020八上·奈曼旗期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 下面是小明计算 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ 的过程:
解: $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ÷(-1)   第一步
= $\text{[math]}$    第二步
= $\text{[math]}$ .   第三步
上述过程是否有错,若有错,是从第几步开始出错的?并写出正确的计算过程.

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19. (2017·滨州) （Ⅰ）计算：（a﹣b）（a²+ab+b²）
（Ⅱ）利用所学知识以及（Ⅰ）所得等式，化简代数式 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ．

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20. 阅读下面的解题过程:
已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.
解:由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 知x≠0,所以 $\text{[math]}$ =3,即x+ $\text{[math]}$ =3.所以
$\text{[math]}$ =x²+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -2=3²-2=7.
故 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ .
该题的解法叫做“倒数求值法”,请你利用“倒数求值法”解下面的题目:
若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. (2021八下·汕头开学考) 如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 的正方形去掉一个边长为2米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为 $\text{[math]}$ 米的正方形，两块试验田的小麦都收获了 $\text{[math]}$ ．
1. （1）哪种小麦的单位面积产量高？
2. （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
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22. 阅读下列解题过程,然后回答问题.
计算: $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ·(9-x²).
解:原式= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ·(3-x)(3+x)   第一步
= $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ ·(3-x)(3+x)   第二步
=1.   第三步
1. （1）上述计算过程中,第一步使用的公式用字母表示为;
2. （2）第二步使用的运算法则用字母表示为;
3. （3）由第二步到第三步进行了分式的;
4. （4）以上三步中,第步出现错误,正确的化简结果是.
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23. 有甲、乙两筐水果，甲筐水果的质量为(m-1)²kg，乙筐水果的质量为(m²-1)kg(其中m>1)，售完后，两筐水果都卖了120元.
1. （1）哪筐水果的单价高?
2. （2）高的单价是低的单价的多少倍?
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24. (2018八上·顺义期末) 如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”.
1. （1）下列分式:① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ . 其中是“和谐分式”是 (填写序号即可)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ 为“和谐分式”，请写出 $\text{[math]}$ 的值;
3. （3）在化简 $\text{[math]}$ 时，
  小东和小强分别进行了如下三步变形:
  
  小东： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
  
  小强： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
  
  显然，小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单，
  
  原因是什么？
  
  请你接着小强的方法完成化简.
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