当前位置: 初中数学 /浙教版 /七年级下册 /第1章 平行线 /1.3平行线的判定
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2021-2022学年浙教版数学七下1.3平行线的判定同步练...

更新时间:2022-01-28 浏览次数:93 类型:同步测试
一、单选题
二、填空题
三、综合题
  • 19. (2021八上·梁河月考) 小明在学习三角形的知识时,发现如下数学问题:

    已知线段AB,CD交于点E,连结AD,BC.

    1. (1) 如图①,若∠D=∠B=100°,∠DAB的平分线与∠BCE的平分线交于点G,求∠G的度数;
    2. (2) 如图②,若∠D=∠B=90°,AM平分∠DAB,CF平分∠BCN,请判断CF与AM的位置关系,并说明理由.
  • 20. (2021七下·娄星期末) (问题情境):如图 // ,求 的度数.

    小明的思路是:过 // ,通过平行线性质来求 .

    1. (1) 按小明的思路,求 的度数;
    2. (2) (问题迁移):如图2,AB//CD,点P在射线OM上运动,记∠PAB=α,∠PCD=β,当点P在B、D两点之间运动时,问∠APC与α、β之间有何数量关系?请说明理由;
    3. (3) (问题应用):在(2)的条件下,如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点O、B、D三点不重合),请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系.
  • 21. (2021·迁安模拟) 下面是嘉琪同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程.

    已知:如图,直线l和直线l外一点P

    求作:直线PQ , 使直线PQ 直线l

    作法:如图,

    ①在直线l上取一点A , 连接PA

    ②作PA的垂直平分线MN , 分别交直线l , 线段PA于点BO

    ③以O为圆心,OB长为半径作弧,交直线MN于另一点Q

    ④作直线PQ , 所以直线PQ为所求作的直线.

    根据上述作图过程,回答问题:

    1. (1) 用直尺和圆规,补全图中的图形(保留作图痕迹);
    2. (2) 完成下面的证明:

      证明:∵直线MNPA的垂直平分线,

        ▲    ▲  , ∠POQ=∠AOB=90°.

      ∴△POQ≌△AOB

         ▲     ▲  

      PQ l  ▲  )(填推理的依据).

  • 23. (2021七下·深圳月考) 如图,AC//EF,∠1+∠3=180º.

    1. (1) AF与CD是否平行?请说明理由;
    2. (2) 若AC平分∠FAB,AC⊥EB于点C,∠4=78º,求∠BCD的度数.
  • 24. (2021八上·秦都期末) 如图,已知点E在直线DC上,射线EF平分 ,过E点作 ,G为射线EC上一点,连接BG,且 .

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 ,求证: .
  • 25. (2021七下·洪山期中) 【学科融合】

    物理学中把经过入射点O并垂直于反射面的直线ON叫做法线,入射光线与法线的夹角i叫做入射角,反射光线与法线的夹角r叫做反射角(如图①).由此可以归纳出如下的规律:

    在反射现象中,反射光线、入射光线和法线都在同一平面内;反射光线、入射光线分别位于法线两侧;反射角等于入射角.这就是光的反射定律(rfectionlaw).

    【数学推理】如图1,有两块平面镜OM,ON,且OM⊥ON,入射光线AB经过两次反射,得到反射光线CD.由以上光的反射定律,可知入射角与反射角相等,进而可以推得他们的余角也相等,即:∠1=∠2,∠3=∠4.在这样的条件下,求证:AB∥CD.

    【尝试探究】两块平面镜OM,ON,且∠MON=α,入射光线AB经过两次反射,得到反射光线CD.

    1. (1) 如图2,光线AB与CD相交于点E,则∠BEC=
    2. (2) 如图3,光线AB与CD所在的直线相交于点E,CBED=β,则α与β之间满足的等量关系是.

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