云南省梁河县第一中学2021-2022学年八年级上学期数学1...

更新时间：2021-11-15 浏览次数：91 类型：月考试卷

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若三角形三边长分别为2，x，4，且x为正整数，则这样的三角形个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2020七下·霍林郭勒期末) 若m $\text{[math]}$ n ，则下列各式一定成立的是（　　）

A . m+3 $\text{[math]}$ n+3 B . m﹣3 $\text{[math]}$ n﹣3 C . $\text{[math]}$ D . ﹣3m $\text{[math]}$ ﹣3n

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4. (2021·西安模拟) 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（）.

A . 点D B . 点E C . 点F D . 点G

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5. (2019八上·北京期中) 等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是 ( ）

A . 14 B . 23 C . 19或23 D . 19

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6. (2019·咸宁) 若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（）

A . 45° B . 60° C . 72° D . 90°

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7. 打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（）

A . 带①②去 B . 带②③去 C . 带③④去 D . 带②④去

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8. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使得点B落在 $\text{[math]}$ 边上的点F处，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 中有两个内角相等，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30°或40° B . 40°或50° C . 50°或60° D . 30°或60°

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二、填空题

9. 如图，在△ABC和△FED，A、F、C、D在同一直线上，AC=FD，AB=DE，当添加条件时，就可得到△ABC≌△DEF；（只需填写一个你认为正确的条件即可）

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10. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第二象限，且该点到 $\text{[math]}$ 轴与到 $\text{[math]}$ 轴的距离相等，则 $\text{[math]}$ 点坐标为．

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11. 正n边形的每个内角为120°，这个正n边形的对角线条数为条．

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12. 如图在三角形ABC中BD平分∠ABC，CD平分外角∠ACE，∠A＝60°则∠D＝．

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13. 如图，在由等边三角形、正方形和正五边形组合而成的图形中，∠3=60°，则∠1+∠2的度数为．

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14. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE交于点F，若BF＝AC，CD＝3，BD＝8，则线段AF的长度为．

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三、解答题

15. 计算
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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17. 已知边数为n的多边形的一个外角是m°，内角和是x°，外角和是y°．
1. （1）当x＝2y时，求n的值；
2. （2）若x+y+m＝2380，求m的值．
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18. 如图，点E在△ABC的中线AD的延长线上，且DE＝AD．
1. （1）求证：BE＝AC；
2. （2）若AB＝3，AC＝7，求AD的取值范围．
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19. (2020八上·连山期中) 如图，△ABC中，D为BC上一点，∠C＝∠BAD ， △ABC的角平分线BE交AD于点F ．
1. （1）求证：∠AEF＝∠AFE；
2. （2） G为BC上一点，当FE平分∠AFG且∠C＝30°时，求∠CGF的度数．
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20. 为了解学生网上课堂的学习效果，某中学随机抽取了部分七年级学生进行调查．要求每位学生从“优秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网课学习的效果，现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题．
1. （1）这次活动共抽查了人，扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数为；
2. （2）若该校七年级学生共有 $\text{[math]}$ 名，根据以上抽样结果，估计该校七年级学生网课学习效果为良好和优秀学生共多少名？
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21. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AC的中点，连接DE并延长，交BC于点F．
1. （1）求证：DE＝EF；
2. （2）若AD＝12，BF：CF＝2：3，求BC的长．
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22. 实施乡村振兴战略，打造乡村美丽家园．为解决某镇乡村灌溉问题，县政府部门招标一工程队，负责完成在某村山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号的挖掘机，已知4台 $\text{[math]}$ 型和2台 $\text{[math]}$ 型挖掘机同时施工一小时挖土150立方米；3台 $\text{[math]}$ 型和7台 $\text{[math]}$ 型挖掘机同时施工一小时挖土195立方米．每台 $\text{[math]}$ 型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台 $\text{[math]}$ 型挖掘机一小时的施工费用为180元．
1. （1）分别求每台 $\text{[math]}$ 型， $\text{[math]}$ 型挖掘机一小时挖土多少立方米？
2. （2）若不同数量的 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型挖掘机共12台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，且总费用不超过12960元，问施工时有哪几种调配方案？
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23. 小明在学习三角形的知识时，发现如下数学问题：
已知线段AB，CD交于点E，连结AD，BC．
1. （1）如图①，若∠D＝∠B＝100°，∠DAB的平分线与∠BCE的平分线交于点G，求∠G的度数；
2. （2）如图②，若∠D＝∠B＝90°，AM平分∠DAB，CF平分∠BCN，请判断CF与AM的位置关系，并说明理由．
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