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湖北省咸宁市2019年中考数学试卷

更新时间:2019-07-25 浏览次数:552 类型:中考真卷
一、精心选一选(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)
  • 1. 下列关于0的说法正确的是(   )
    A . 0是正数 B . 0是负数 C . 0是有理数 D . 0是无理数
  • 2. 勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”,我国对勾股定理得证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,他用来证明勾股定理得图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽.下列图案中是“赵爽弦图”的是(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 下列计算正确的是(    )
    A . B . C . D .
  • 4. 若正多边形的内角和是540°,则该正多边形的一个外角为(    )
    A . 45° B . 60° C . 72° D . 90°
  • 5. 如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几何体,如果将小正方体A放到小正方体B的正上方,则它的(   )

    A . 主视图会发生改变 B . 俯视图会发生改变 C . 左视图会发生改变 D . 三种视图都会发生改变
  • 6. 若关于x的一元二次方程 有实数根,则实数m的取值范围是(   )
    A . B . C . D .
  • 7. 已知点A(-1,m),B(1,m),C(2,m-n)(n>0)在同一个函数的图象上,这个函数可能是( )
    A . y=x B . C . D .
  • 8. 在平面直角坐标系中,将一块直角三角板如图放置,直角顶点与原点O重合,顶点A,B恰好分别落在函数 的图象上,则sin∠ABO的值为( )

    A . B . C . D .
二、细心填一填(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
  • 10. 一个质地均匀的小正方体,六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”,随机掷一次小正方体,朝上一面的数字是奇数的概率是.
  • 11. 若整式 为常数,且m≠0)能在有理数范围内分解因式,则m的值可以是(写一个即可).
  • 12. 《孙子算经》中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”译文大致是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺,将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?”如果木条长x尺,绳子长y尺,可列方程组为.
  • 13. 如图所示,九(1)班数学课外活动小组在河边测量河宽AB(这段河流的两岸平行),他们在点C测得∠ACB=30°,点D处测得∠ADB=60°,CD=80m,则河宽AB约为m(结果保留整数, ).

  • 14. 如图,半圆的直径AB=6,点C在半圆上,∠BAC=30°,则阴影部分的面积为(结果保留π).

  • 15. 有一列数,按一定规律排列成1,-2,4,-8,16,-32,…,其中某三个相邻数的积是 ,则这三个数的和是.
  • 16. 如图,先有一张矩形纸片ABCD,AB=4,BC=8,点M,N分别在矩形的边AD,BC上,将矩形纸片沿直线MN折叠,使点C落在矩形的边AD上,记为点P,点D落在G处,连接PC,交MN于点Q,连接CM.下列结论:①CQ=CD;②四边形CMPN是菱形;③P,A重合时,MN=2 ;④△PQM的面积S的取值范围是3≤S≤5.

    其中正确的是(把正确结论的序号都填上).

三、专心解一解(本大题共8小题,满分72分)
  • 17.     
    1. (1) 化简:
    2. (2) 解不等式组:
  • 18. 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,D,E,F分别是AC,AB,BC的中点,连接ED,EF.

    1. (1) 求证:四边形DEFC是矩形;
    2. (2) 请用无刻度的直尺在图中作出∠ABC的平分线(保留作图痕迹,不写作法).
  • 19. 小慧家与文具店相距960m,小慧从家出发,沿笔直的公路匀速步行12min来到文具店买笔记本,停留3min,因家中有事,便沿着原路匀速跑步6min返回家中.

    1. (1) 小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少?
    2. (2) 请你画出这个过程中,小慧离家的距离y与时间x的函数图象.
    3. (3) 根据图象回答,小慧从家出发后多少分钟离家距离为720m?
  • 20. 某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况,从这两个年级随机抽取50名学生进行测试,并对测试成绩(一分钟跳绳次数)进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息:

    根据以上信息,回答下列问题:

    1. (1) 表中a=
    2. (2) 在这次测试中,七年级甲同学的成绩122次,八年级乙同学的成绩125次,他们的测试成绩,在各自年级所抽取的50名同学中,排名更靠前的是(填“甲”或“乙”),理由是.
    3. (3) 该校七年级共有500名学生,估计一分钟跳绳不低于116次的有多少人?
  • 21. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点,以CD为直径的⊙O分别交AC,BC于点E,F两点,过点F作FG⊥AB于点G.

    1. (1) 试判断FG与⊙O的位置关系,并说明理由.
    2. (2) 若AC=3,CD=2.5,求FG的长.
  • 22. 某工厂用50天时间生产一款新型节能产品,每天生产的该产品被某网店以每件80元的价格全部订购,在生产过程中,由于技术的不断更新,该产品第x天的生产成本y(元/件)与x(天)之间的关系如图所示,第x天该产品的生产量z(件)与x(天)满足关系式z=-2x+120.

    1. (1) 第40天,该厂生产该产品的利润是元;
    2. (2) 设第x天该厂生产该产品的利润为w圆.

      ①求w与x之间的函数关系式,并指出第几天的利润最大.最大利润是多少?

      ②在生产该产品的过程中,当天利润不低于2400元的共有多少天?

  • 23. 如图

    【定义】有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形.

    1. (1) 【理解】
      如图1,点A,B,C在⊙O上,∠ABC的平分线交⊙O于点D,连接AD,CD.

      求证:四边形ABCD是等补四边形;

    2. (2) 【探究】
      如图2,在等补四边形ABCD中,AB=AD,连接AC,AC是否平分∠BCD?请说明理由.
    3. (3) 【运用】
      如图3,在等补四边形ABCD中,AB=AD,其外角∠EAD的平分线交CD的延长线于点F,CD=10,AF=5,求DF的长.
  • 24. 如图,在平面直角坐标系中,直线 与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线 经过A,B两点且与x轴的负半轴交于点C.

    1. (1) 求该抛物线的解析式;
    2. (2) 若点D为直线AB上方抛物线上的一个动点,当∠ABD=2∠BAC时,求点D的坐标;
    3. (3) 已知E,F分别是直线AB和抛物线上的动点,当B,O,E,F为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出所有符合条件的E点的坐标.

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