27.2.3 相似三角形应用举例----人教版九年级下册同步...

更新时间：2022-01-25 浏览次数：59 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021·陕西模拟) 《海岛算经》是我国杰出数学家刘徽留给后世最宝贵的数学遗产.书中的第一问：今有望海岛，立两表，齐高三丈，前后相去千步，令后表与前表参相直.从前表却行一百二十三步，人目着地取望岛峰，与表末参合.从后表却行一百二十七步，人目着地取望岛峰，亦与表末参合.问岛高及去表各几何？大致意思是：假设测量海岛，立两根表，高均为3丈，前后相距1000步，令后表与前表在同一直线上，从前表退行123步，人的眼睛贴着地面观察海岛，从后表退行127步，人的眼睛贴着地面观察海岛，问海岛高度及两表相距多远？想要解决这一问题，需要利用（）

A . 全等三角形 B . 相似三角形 C . 勾股定理 D . 垂径定理

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2. (2021九上·长清期中) 如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量物的高度，已知标杆BE高1.5m，测得AB＝1.2m，AC＝14m，则建筑物CD的高是（）

A . 17.5m B . 17m C . 16.5m D . 18m

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3. (2021·江州模拟) 如图，圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成圆形阴影.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）

A . 0.36πm² B . 0.81πm² C . 1.44πm² D . 3.24πm²

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4. (2021九上·嘉祥月考) 如图，铁路道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m．当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）（）

A . 4m B . 6m C . 8m D . 12m

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5. (2021九上·瑞安月考) 在科学小实验中，一个边长为30cm正方体小木块沿着一个斜面下滑，其轴截面如图所示，初始状态，正方形的一个顶点与斜坡上的点P重合，点P的高度PF=40cm，离斜坡底端的水平距离EF=80cm，正方形下滑后，点B的对应点B与初始状态的顶点A的高度相同，则正方形下滑的距离（即AA’的长度）是（）cm.

A . 40 B . 60 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·盐湖期中) 如图，小颖把一面镜子水平放置在离树底（点B）8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢（点A），已知 $\text{[math]}$ 米，小颖目高 $\text{[math]}$ 米，则树的高度AB为（）

A . 3.2米 B . 4.8米 C . 8米 D . 20米

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7. (2021九上·长清期中) 图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·合浦期中) 如图所示，为了测量文昌塔AB的高度，数学兴趣小组根据光的反射定理（图中 $\text{[math]}$ ），把一面镜子放在点C处，然后观测者沿着直线BC后退到点D.这时恰好在镜子里看到塔顶A，此时量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，观测者目高 $\text{[math]}$ ，则塔AB的高度为（）

A . 35m B . 36m C . 37m D . 38m

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二、填空题

9. (2021九上·二道期末) 如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为米．

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10. (2021九上·南溪期中) 如图，某小区车库出入口的栏杆短臂 $\text{[math]}$ 长1m，长臂 $\text{[math]}$ 长8m，当短臂外端 $\text{[math]}$ 下降0.5m时，长臂外端 $\text{[math]}$ 升高.

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11. (2021九上·舞钢期末) 如图，小明周末晚上陪父母在锦江绿道上散步，他由灯下A处前进4米到达B处时，测得影子BC长为1米，已知小明身高1.6米，他若继续往前走4米到达D处，此时影子DE长为米.

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12. (2021九上·炎陵期末) 如图，网高为0.8米，击球点到网的水平距离为3米，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为米.

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13. (2021九上·长沙期末) 如图是用杠杆撬石头的示意图， $\text{[math]}$ 是支点，当用力压杠杆的 $\text{[math]}$ 端时，杠杆绕 $\text{[math]}$ 点转动，另一端 $\text{[math]}$ 向上翘起，石头就被撬动.现有一块石头，要使其滚动，杠杆的 $\text{[math]}$ 端必须向上翘起 $\text{[math]}$ ，已知杠杆的动力臂 $\text{[math]}$ 与阻力臂 $\text{[math]}$ 之比为6：1，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的 $\text{[math]}$ 端向下压 $\text{[math]}$ .

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14. (2021·丽水模拟) 如图，在河对岸有一矩形场地ABCD，为了估测场地大小，在笔直的河岸l上依次取点E，F，N，使AE⊥I，BF⊥I，点N，A，B在同一直线上。在F点观测A点后，沿FN方向走到M点，观测C点发现∠1=∠2测得EF=15米，FM=2米，MN=8米，∠ANE=45°。
1. （1） AB为米；
2. （2）矩形ABCD的面积为米²。
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三、解答题

15. (2021九上·湖州月考) 如图，有一把剪刀，AB＝ $\text{[math]}$ BC，DB＝ $\text{[math]}$ BE，有一长方体，宽PQ＝10cm，想用剪刀的A、D两点夹住P、Q两点，那么手握的位置点C，点E的距离应该是多少cm？

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16. (2021八下·苏州期末) 如图，安装路灯AB的路面CD比种植树木的地面PQ高 $\text{[math]}$ 身高1.8m的小明MN站在距离C点15m远的路面上.在路灯的照射下，路基CP留在地面上的影长EP为0.4m，小明留在路面上的影长NF为3m，求路灯AB的高度.

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17. (2019九上·罗湖期中) 如图，在斜坡顶部有一铁塔AB ， B是CD的中点，CD是水平的．在阳光的照射下，塔影DE留在斜坡面上．在同一时刻，小明站在点E处，其影子EF在直线DE上，小华站在点G处，影子GH在直线CD上，他们的影子长分别为2 m和1 m．已知CD＝12 m，DE＝18 m，小明和小华身高均为1.6 m，那么塔高AB为多少？

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