山东省济宁市嘉祥县第三中学2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2022-01-20 浏览次数：106 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列图形，可以看作中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019·湖州) 已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的侧面积是（）

A . 60πcm² B . 65πcm² C . 120πcm² D . 130πcm²

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3. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为（　　　）

A . 2 B . 4 C . 2和4 D . 无解

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4. 关于x的方程 $\text{[math]}$ （p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（）

A . 两个正根 B . 两个负根 C . 一个正根，一个负根 D . 无实数根

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5. 对于反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＜0），下列说法正确的是（）．

A . 图象经过点（1，﹣k） B . 图象位于第一、三象限 C . 图象是中心对称图形 D . 当x＜0时，y随x的增大而减小

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6. 如图，四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为2，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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7. (2021九上·绥宁期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一点，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（　　）

A . 3 B . ﹣3 C . 6 D . ﹣6

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9. 如图，铁路道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m．当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）（）

A . 4m B . 6m C . 8m D . 12m

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10. 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，点P为AB延长线上的一点，过点Р作 $\text{[math]}$ 的切线PE，切点为M，过A、B两点分别作PE的垂线AC、BD，垂足分别为C、D，连接AM，则下列结论正确个数是（）
①AM平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BM的长为 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. 如图， $\text{[math]}$ 与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D，则劣弧 $\text{[math]}$ 所对的圆心角 $\text{[math]}$ 的大小为度．

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12. 如图， $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心P在函数 $\text{[math]}$ 的图象上运动，当 $\text{[math]}$ 与x 轴相切时，点P的坐标为．

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13. 如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是．

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是

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15. 如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm的等边三角形 $\text{[math]}$ ，点D是母线 $\text{[math]}$ 的中点，一只蚂蚁从点B出发沿圆锥的表面爬行到点D处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是cm．

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三、解答题

16. 已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F．
求证： $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点О为原点，点A、B的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）将 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位后得到 $\text{[math]}$ ．则点 $\text{[math]}$ 的坐标为
（2）将 $\text{[math]}$ 绕点О逆时针旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ，请在图中作出 $\text{[math]}$ ，并求出这时点 $\text{[math]}$ 的坐标为
（3）在（2）中的旋转过程中，求线段AB扫过的图形的面积．

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18. 在今年“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数．
1. （1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
2. （2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？并求出这个最大利润．
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以AB为直径作⊙O分别交于AC，BC于点D，E，过点E作⊙O的切线EF交AC于点F，连接BD．
1. （1）求证：EF是△ $\text{[math]}$ 的中位线；
2. （2）求EF的长．
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20. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，过点A的直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积的3倍，求此直线的函数表达式．
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21. (2019·凤山模拟) 为了解市民对全市创文工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图.

请结合图中信息，解决下列问题：
1. （1）求此次调查中接受调查的人数.
2. （2）求此次调查中结果为非常满意的人数.
3. （3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率.
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22. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动，如果点P的速度是4cm/s，点Q的速度是2cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动时间为t秒．
1. （1）求运动时间为多少秒时，P、Q两点之间的距离为10cm?
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为S，求S关于t的函数关系式．
3. （3）当t为多少时，以点C，P，Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似?
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