浙江省金华市义乌市稠州中学教育集团2021-2022学年八年...

更新时间：2022-01-21 浏览次数：141 类型：期中考试

一、选择题：（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2018九上·深圳期末) 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019·金华) 若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 8

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3. (2017七下·抚宁期末) 下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）

A . B . C . D .

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4. 等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是（）

A . 70°或55° B . 70° C . 55° D . 40°

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5. (2019八上·吴兴期末) 能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（）

A . a＝﹣2 B . a＝ $\text{[math]}$ C . a＝1 D . a＝ $\text{[math]}$

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6. 若a＞b，则下列式子一定成立的是（）

A . 3a＞﹣3b B . am²＞bm² C . $\text{[math]}$ a﹣1＞ $\text{[math]}$ b﹣1 D . a﹣2＜﹣2+b

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7. (2021八上·金华期中) “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，OC＝CD＝DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE＝75°，则∠CDE的度数是（）

A . 60° B . 65° C . 75° D . 80°

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8. (2019八下·汉阳期中) 如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁ ， l₂ ， l₃上，且l₁ ， l₂之间的距离为2，l₂ ， l₃之间的距离为3，则AC的长是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 7

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9. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄.则S₁﹣S₂+S₃+S₄等于（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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10. 如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE＝∠BAC＝90°，AD＝AE，AB＝AC.给出下列结论：
①BD＝CE；②∠ABD+∠ECB＝45°；③BD⊥CE；④BE²＝2（AD²+AB²）﹣CD².其中正确的是（）

A . ①②③④ B . ②④ C . ①②③ D . ①③④

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2019八上·瑞安期末) 用不等式表示：x与3的和大于6，则这个不等式是.

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12. 已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等.”写出它的逆命题：，该逆命题是命题（填“真”或“假”）.

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13. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，CD＝3cm，则点D到AB边的距离为.

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14. 已知△ABC≌△DEF，△ABC的三边为的三边为3、m、n，△DEF的三边为5、p、q，若△ABC的各边都是整数，则m+n+p+q的最大值为.

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15. 如图，在等腰三角形ABC中，BC＝3cm，△ABC的面积是9cm² ，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若点D为BC边上的中点，M为EF上的动点，则BM+DM的最小值为.

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16. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点P是BC边上的一个动点，点B与B′是关于直线AP的对称点，当△CPB'是直角三角形时，BP的长＝.

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三、解答题（本题有8小题，共66分.）

17. 解下列不等式：
1. （1） 3（1﹣x）≥2（x+9）；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2021八上·拱墅期中) 如图，点E、F在BC上，BE＝FC，AB＝DC，∠B＝∠C.求证：∠A＝∠D.

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19. 如图，在6×6方格中，按下列要求画三角形，使它的顶点均在方格的顶点上（小正方形的边长为1）
1. （1）在图甲中画一个面积为6的等腰三角形；
2. （2）在图乙中画一个三角形与△ABC全等，且有一条公共边.
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20. 如图，已知△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若∠EAF＝90°，AF＝3，AE＝4.
1. （1）求边BC的长；
2. （2）求出∠BAC的度数.
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21. 如图，A、B两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离AC＝10千米，BD＝30千米，且CD＝30千米，现要在河流边修建一自来水厂分别向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元.
1. （1）请在河流上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最少.（不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）最低费用为多少？
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22. 在防控新型冠状病毒期间，甲、乙两个服装厂都接到了制做同一种型号的医用防护服任务，已知甲、乙两个服装厂每天共制做这种防护服100套，甲服装厂3天制做的防护服与乙服装厂2天制做的防护服套数相同.
1. （1）求甲、乙两个服装厂每天各制做多少套这种防护服；
2. （2）现有1200套这种防护服的制做任务，要求不超过10天完成，若乙服装厂每天多做8套，那么甲服装厂每天至少多做多少套？
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23. 如图，在Rt△ABC中，AB＝8，BC＝6，点D从B点出发，沿射线CB方向以每秒3个单位长度的速度运动，射线MP⊥射线CB且BM＝10，点Q从M点出发，沿射线MP方向以每秒a个单位长度的速度运动，已知D、Q两点同时出发，运动时间为t秒.
1. （1）当t＝2时，△DMQ是等腰三角形，求a的值.
2. （2）求t为何值时，△DCA为等腰三角形.
3. （3）是否存在a，使得△DMQ与△ABC全等，若存在，请直接写出a的值，若不存在，请说明由.
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24. 如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝OB＝4，点P在直线OA上运动，连接PB，将△OBP沿直线BP折叠，点O的对应点记为O′.
1. （1）若AP＝AB，则点P到直线AB的距离是；
2. （2）若点O′恰好落在直线AB上，求△OBP的面积；
3. （3）将线段PB绕点P顺时针旋转45°得到线段PC，直线PC与直线AB的交点为Q，在点P的运动过程中，是否存在某一位置，使得△PBQ为等腰三角形？若存在，请直接写出OP的长；若不存在，请说明理由.
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