浙江省金华市丽泽书院2021-2022学年八年级上学期数学期...

更新时间：2021-12-29 浏览次数：104 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共10小题）.

1. (2019·连云港) 要使 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A . x≥1 B . x≥0 C . x≥﹣1 D . x≤0

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2. (2020·富顺模拟) 已知三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标系中，将点P（1，4）向左平移3个单位长度得到点Q，则点Q所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2021八上·西湖期中) 若x＞y，则下列式子错误的是（）

A . x﹣2＞y﹣2 B . $\text{[math]}$ C . ﹣x＜﹣y D . 1﹣x＞1﹣y

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5. (2021八上·西湖期中) 如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）

A . 已知两边及夹角 B . 已知三边 C . 已知两角及夹边 D . 已知两边及一边对角

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6. △ABC三边长为a、b、c，则下列条件能判断△ABC是直角三角形的是（）

A . a＝7，b＝8，c＝10 B . a＝ $\text{[math]}$ ，b＝4，c＝5 C . a＝ $\text{[math]}$ ，b＝2，c＝ $\text{[math]}$ D . a＝3，b＝4，c＝6

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7. 若直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（）

A . B . C . D .

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8. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，OC＝CD＝DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE＝75°，则∠CDE的度数是（）

A . 60° B . 65° C . 75° D . 80°

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9. 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 有解，则a的取值范围是（）

A . a＜3 B . a≤3 C . a≥3 D . a＞3

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AB边上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为F，与BC交于点E，则BE的长是（）

A . 1.5 B . 2.5 C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空题（每小题4分，共6小题）

11. 计算3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的结果是．

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12. 如图，AD，BE是等边△ABC的两条高线，AD，BE交于点O，则∠AOB＝度．

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13. 命题“若a²＞b²则a＞b”是命题（填“真”或“假”），它的逆命题是．

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14. 如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P（m，3）．则关于x的不等式x+2≥ax+c的不等式的解为．

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15. 如图，长方形ABCD中，AD＝8，AB＝4，BQ＝5，点P在AD边上运动，当△BPQ为等腰三角形时，AP的长为．

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16. 如图，点E在△DBC边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE＝∠BAC＝90°，AD＝AE，AB＝AC，给出下列结论，其中正确的是（填序号）
①BD＝CE；②∠DCB＝∠ABD＝45°；③BD⊥CE；④BE²＝2（AD²+AB²）．

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三、解答题（共7小题）

17.
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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18. 在平面直角坐标系中，点P（2﹣m，3m+6）．
1. （1）若点P与x轴的距离为9，求m的值；
2. （2）若点P在过点A（2，﹣3）且与y轴平行的直线上，求点P的坐标．
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19. 某业主贷款88000元购进一台机器，生产某种产品，已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售8000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器贷款？（用列不等式的方法解决）

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20. (2021八上·溧水期末) 如图，∠ADB＝∠ADC，∠B＝∠C.
1. （1）求证：AB＝AC；
2. （2）连接BC，求证：AD⊥BC.
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21. 已知一次函数y₁＝kx+b（其中k、b为常数且k≠0）
1. （1）若一次函数y₂＝bx﹣k，y₁与y₂的图象交于点（2，3），求k，b的值；
2. （2）若b＝k﹣1，当﹣2≤x≤2时，函数有最大值3，求此时一次函数y₁的表达式．
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22. 如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD＝CE．
1. （1）如图1，求证：∠CAE＝∠CBD；
2. （2）如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF；
3. （3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC＝2 $\text{[math]}$ ，CE＝1，求△CGF的面积．
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23. 甲、乙两人相约周末沿同一条路线登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题
1. （1）甲登山的速度是每分钟米；乙在A地提速时，甲距地面的高度为米；
2. （2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍；
  ①求乙登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数解析式；
  
  ②乙计划在他提速后5分钟内追上甲，请判断乙的计划能实现吗？并说明理由；
3. （3）当x为多少时，甲、乙两人距地面的高度差为80米？
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