江苏省连云港市2019年中考数学试卷

修改时间:2019-07-04 浏览次数:45 类型:中考真卷 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、单选题
    • 1. ﹣2的绝对值是(  )
      A . ﹣2 B . C . 2 D .
    • 2. 要使 有意义,则实数x的取值范围是(  )
      A . x≥1 B . x≥0 C . x≥﹣1 D . x≤0
    • 3. 计算下列代数式,结果为 的是(  )
      A . B . C . D .
    • 4. 一个几何体的侧面展开图如图所示,则该几何体的底面是(  )

      图片_x0020_100001

      A . 图片_x0020_100002 B . 图片_x0020_100003 C . 图片_x0020_100004 D . 图片_x0020_100005
    • 5. 一组数据3,2,4,2,5的中位数和众数分别是(  )
      A . 3,2 B . 3,3 C . 4,2 D . 4,3
    • 6. 在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中,根据“马走日”的规则,“马”应落在下列哪个位置处,能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”,“兵”所在位置的格点构成的三角形相似(  )

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      A . ①处 B . ②处 C . ③处 D . ④处
    • 7. 如图,利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD,其中∠C=120°.若新建墙BC与CD总长为12m,则该梯形储料场ABCD的最大面积是(  )

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      A . 18m2 B . m2 C . m2 D . m2
    • 8. 如图,在矩形ABCD中,AD= AB.将矩形ABCD对折,得到折痕MN;沿着CM折叠,点D的对应点为E,ME与BC的交点为F;再沿着MP折叠,使得AM与EM重合,折痕为MP,此时点B的对应点为G.下列结论:①△CMP是直角三角形;②点C、E、G不在同一条直线上;③PC= MP;④BP= AB;⑤点F是△CMP外接圆的圆心.其中正确的个数为(  )

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      A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
    二、填空题
    • 9. 的立方根是{#blank#}1{#/blank#} .

    • 10. 计算 ={#blank#}1{#/blank#}.
    • 11. 连镇铁路正线工程的投资总额约为46400000000元.数据“46400000000”用科学记数法可表示为{#blank#}1{#/blank#}.
    • 12. 一圆锥的底面半径为2,母线长为3,则这个圆锥的侧面积为{#blank#}1{#/blank#}.
    • 13. 如图,点A、B、C在⊙O上,BC=6,∠BAC=30°,则⊙O的半径为{#blank#}1{#/blank#}.

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    • 14. 已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根,则 的值等于{#blank#}1{#/blank#}.
    • 15. 如图,将一等边三角形的三条边各8等分,按顺时针方向(图中箭头方向)标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8,将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来,这样就建立了“三角形”坐标系.在建立的“三角形”坐标系内,每一点的坐标用过这一点且平行(或重合)于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示(水平方向开始,按顺时针方向),如点A的坐标可表示为(1,2,5),点B的坐标可表示为(4,1,3),按此方法,则点C的坐标可表示为{#blank#}1{#/blank#}.

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    • 16. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以点C为圆心作⊙C与直线BD相切,点P是⊙C上一个动点,连接AP交BD于点T,则 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.


    三、解答题
    • 20. 为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况,随机抽取部分中学生进行调查,根据调查结果,将阅读时长分为四类:2小时以内,2~4小时(含2小时),4~6小时(含4小时),6小时及以上,并绘制了如图所示尚不完整的统计图.

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      1. (1)本次调查共随机抽取了{#blank#}1{#/blank#}名中学生,其中课外阅读时长“2~4小时”的有{#blank#}2{#/blank#}人;
      2. (2)扇形统计图中,课外阅读时长“4~6小时”对应的圆心角度数为{#blank#}1{#/blank#}°;
      3. (3)若该地区共有2000名中学生,估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数{#blank#}1{#/blank#}.
    • 21. 现有A、B、C三个不透明的盒子,A盒中装有红球、黄球、蓝球各1个,B盒中装有红球、黄球各1个,C盒中装有红球、蓝球各1个,这些球除颜色外都相同.现分别从A、B、C三个盒子中任意摸出一个球.
      1. (1)从A盒中摸出红球的概率为;
      2. (2)用画树状图或列表的方法,求摸出的三个球中至少有一个红球的概率.
    • 22. 如图,在△ABC中,AB=AC.将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF,其中点E在边BC上,DE与AC相交于点O.

      1. (1)求证:△OEC为等腰三角形;
      2. (2)连接AE、DC、AD,当点E在什么位置时,四边形AECD为矩形,并说明理由.
    • 23. 某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨,每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元,每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元.设该工厂生产了甲产品x(吨),生产甲、乙两种产品获得的总利润为y(万元).
      1. (1)求y与x之间的函数表达式;
      2. (2)若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨,每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨.受市场影响,该厂能获得的A原料至多为1000吨,其它原料充足.求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时,能获得最大利润.
    • 24. 如图,海上观察哨所B位于观察哨所A正北方向,距离为25海里.在某时刻,哨所A与哨所B同时发现一走私船,其位置C位于哨所A北偏东53°的方向上,位于哨所B南偏东37°的方向上.

      (参考数据:sin37°=cos53°≈,cos37 =sin53°≈去,tan37°≈2,tan76°≈)

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      1. (1)求观察哨所A与走私船所在的位置C的距离;
      2. (2)若观察哨所A发现走私船从C处以16海里/小时的速度向正东方向逃窜,并立即派缉私艇沿北偏东76°的方向前去拦截.求缉私艇的速度为多少时,恰好在D处成功拦截.(结果保留根号)
    • 25. 如图,在平面直角坐标系xOy中,函数 的图像与函数 (x<0)的图像相交于点A(﹣1,6),并与x轴交于点C.点D是线段AC上一点,△ODC与△OAC的面积比为2:3.

      图片_x0020_100021

      1. (1)k={#blank#}1{#/blank#},b={#blank#}2{#/blank#};
      2. (2)求点D的坐标;
      3. (3)若将△ODC绕点O逆时针旋转,得到△OD′C′,其中点D′落在x轴负半轴上,判断点C′是否落在函数 (x<0)的图像上,并说明理由.
    • 26. 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线L1 过点C(0,﹣3),与抛物线L2 的一个交点为A,且点A的横坐标为2,点P、Q分别是抛物线L1、抛物线L2上的动点.

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      1. (1)求抛物线L1对应的函数表达式;
      2. (2)若以点A、C、P、Q为顶点的四边形恰为平行四边形,求出点P的坐标;
      3. (3)设点R为抛物线L1上另一个动点,且CA平分∠PCR,若OQ∥PR,求出点Q的坐标.
    • 27.       
      1. (1)问题情境:如图1,在正方形ABCD中,E为边BC上一点(不与点B、C重合),垂直于AE的一条直线MN分别交AB、AE、CD于点M、P、N.判断线段DN、MB、EC之间的数量关系,并说明理由.

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      2. (2)问题探究:在“问题情境”的基础上,

        如图2,若垂足P恰好为AE的中点,连接BD,交MN于点Q,连接EQ,并延长交边AD于点F.求∠AEF的度数;

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      3. (3)如图3,当垂足P在正方形ABCD的对角线BD上时,连接AN,将△APN沿着AN翻折,点P落在点P'处.若正方形ABCD的边长为4 ,AD的中点为S,求P'S的最小值.

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      4. (4)问题拓展:如图4,在边长为4的正方形ABCD中,点M、N分别为边AB、CD上的点,将正方形ABCD沿着MN翻折,使得BC的对应边B'C'恰好经过点A,C'N交AD于点F.分别过点A、F作AG⊥MN,FH⊥MN,垂足分别为G、H.若AG= ,请直接写出FH的长.

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