江苏省南京市溧水区2020-2021学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2021-05-25 浏览次数：153 类型：期末考试

一、单选题

1. 4的平方根是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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2. 在平面直角坐标系中，下列位于第二象限的点是（）

A . （1 ，2） B . （－2 ，3） C . （0 ，0） D . （2 ，－3）

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3. 要调查溧水区中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（）

A . 在溧水区某中学随机抽取200名女生 B . 在溧水区中学生中随机抽取200名男生 C . 在溧水区中学生中随机抽取200名学生 D . 在溧水区某中学随机抽取200名学生

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4. 小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，点B、C、E在同一条直线上，∠B＝∠E＝∠ACF＝60°，AB＝CE，则下列与BC相等的线段是（）

A . AC B . AF C . CF D . EF

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6. 已知方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则一次函数的图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC边的垂直平分线交AB于E，交BC于点D，若CD=5，则AE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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8. (2018八上·浦江期中) 如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，设S_△PDB＝y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图②所示，则AC的长为（）

A . 14 B . 7 C . 4 D . 2

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二、填空题

9. $\text{[math]}$ ＝.

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10. 比较大小： $\text{[math]}$ 3.（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“＝”号）

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11. 某校在七年级入学时抽取了部分男生测量身高，结果统计身高（单位：m ）在1.35~1.42这一小组的频数为40人，频率为0.2，则抽取的男生共有人.

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12. 在平面直角坐标系中，将点M（3，-1）沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向下平移3个单位后得到点N，则点N的坐标为.

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13. 函数y＝kx－4的值y随x的增大而减小，写出一个符合上述条件的k的值：.

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14. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为.

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15. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点P（-2，1），则关于x的不等式x+b≥mx-n的解集为.

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16. 如图，在平面直角坐标系中，以A（2，0），B（0，1）为顶点作等腰直角三角形ABC（其中∠ABC＝90°，且点C落在第一象限），则点C关于y轴的对称点C'的坐标为.

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17. (2019八上·兴化月考) 已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为.

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18. (2019八上·西林期中) 如图，点A、B、C在一次函数y＝﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是.

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三、解答题

19.
1. （1）计算（－1）²⁰²⁰ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
2. （2）求（x＋1）²－49＝0中x的值.
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20. 如图，∠ADB＝∠ADC，∠B＝∠C.
1. （1）求证：AB＝AC；
2. （2）连接BC，求证：AD⊥BC.
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21. 为响应党的“文化自信”号召，我区某校开展了古诗词诵读大赛活动.现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图.请结合图中提供的信息，解答下列各题：
1. （1）本次抽取的学生共人；
2. （2）直接写出a的值：，并把频数分布直方图补充完整.
3. （3）如果全校有2000名学生参加这次活动，80分以上（含80分）为良好，那么估计全校获得良好奖的学生有多少人?
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22. 已知一次函数y＝kx＋b.当x＝－3时，y＝－8；当x＝0时，y＝－4.
1. （1）求该一次函数的表达式；
2. （2）求该函数的图象与坐标轴围成的图形的面积.
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23. 如图，学校有一块三角形空地ABC，计划将这块三角形空地分割成四边形ABDE和△EDC，分别摆放“秋海棠”和“天竺葵”两种不同的花卉.经测量，∠EDC＝90°，DC＝6m，CE＝10 m，BD＝14 m，AB＝16m，AE＝2m.
1. （1）求DE的长；
2. （2）求四边形ABDE的面积.
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24. 问题：如图①，要在一条笔直的路边l上建一个燃气站，向l同侧的A、B两个城镇分别铺设管道输送燃气.试确定燃气站的位置，使铺设管道的路线最短.
1. （1）如图②，作出点A关于l的对称点A'，线段A'B与直线l的交点C的位置即为所求，即在点C处建燃气站，所得路线ACB是最短的.
  为了证明点C的位置即为所求，不妨在直线l上另外任取一点C'，连接AC'、BC'，证明AC＋CB＜AC'＋C'B.请完成这个证明.
2. （2）如图③，点P为∠MON内的一个定点，在OM上有一点A，ON上有一点B.请你作出点A和点B的位置，使得△PAB的周长最小.（保留作图痕迹，不写作法）在上述条件下，若∠MON＝40°，则∠APB＝°.
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25. A，B两地相距100千米，甲，乙两人骑车分别从A，B两地相向而行，图中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别表示他们各自到A地的距离 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 的关系，根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）图中哪条线表示甲到A地的距离与时间的关系？
2. （2）甲，乙两人的速度分别是多少？
3. （3）求P点的坐标，并解释P点的实际意义.
4. （4）甲出发多长时间后，两人相距30千米？
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26.
1. （1）（探索研究）
  老师在课堂上给出了这样一道题目：如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上.试探究线段BE和CD的数量关系.小明同学经过认真思考后认为：先延长CA、BE相交于点为F，再证明△ACD≌△ABF即可，请根据小明同学的思路补全图形并直接写出线段BE和CD的数量关系.
2. （2）（类比探究）
  老师引导同学们继续研究：
  
  如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝ $\text{[math]}$ ∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F，试探究线段BE与FD的数量关系，并证明你的结论.
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