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陕西省西安市第二十三中学2021-2022学年八年级上学期数...

更新时间：2021-12-07 浏览次数：63 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021七下·牡丹江期中) 下列各数中，不是无理数的是　（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 0.5 C . 2 $\text{[math]}$ D . 0.151151115…（两个5之间依次多一个1）

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2. (2018·重庆模拟) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 1和2之间 B . 2和3之间 C . 3和4之间 D . 4和5之间

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3. 下列根式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·渭滨月考) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是0.5的平方根 B . 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C . $\text{[math]}$ 的平方根是7 D . 负数有一个平方根

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5. (2020七上·招远期中) 如图所示，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的面积分别是100和36，则以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·驿城期中) 当 $\text{[math]}$ 的值为最小值时，a的取值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. 实数a在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 化简后为（　　）

A . 9 B . ﹣9 C . 2a﹣15 D . 无法确定

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8. 下列结论中，错误的有（　　）
①△ABC的三边长分别为a，b，c，若b²+c²＝a² ，则∠A＝90°；②在Rt△ABC中，已知两边长分别为6和8，则第三边的长为10；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；④若三角形的三边长之比为1：2： $\text{[math]}$ ，则该三角形是直角三角形.

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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9. (2020七上·龙口期中) 有一张直角三角形纸片，两直角边长AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE（如图），则CD则等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017·黔南) 如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 10 $\text{[math]}$ C . 9 D . 9 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020七下·西华期末) 实数 $\text{[math]}$ 的相反数是.

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12. (2018八上·陕西月考) 9的平方根是，（-8）²的立方根为.

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13. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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14. 等边三角形的边长为4，则其面积为.

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根为.

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16. 已知一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则这个正数是.

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17. 如图数轴上的点O表示的数是0，点A表示的数是2， $\text{[math]}$ ，垂足为O，且 $\text{[math]}$ ，以A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为.

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18. 如图所示，有一个高18cm，底面周长为24cm的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是.

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三、解答题

19. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D.

求：
1. （1）斜边 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）高 $\text{[math]}$ 的长.
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20. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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21. (2020八上·淇县月考) 如图所示的一块地，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求这块地的面积.

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22. (2020八下·南平期中) 问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示.这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积.
1. （1）请你利用上述方法求出△ABC的面积.
2. （2）在图2中画△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$
  ①判断三角形的形状，说明理由.
  
  ②求这个三角形的面积.（直接写出答案）
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23. 如图，铁路上A、B两点相距 $\text{[math]}$ ，C、D为两村庄，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于A， $\text{[math]}$ 于B，现要在 $\text{[math]}$ 上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等.
1. （1）求E应建在距A多远处？
2. （2） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 垂直吗？试说明理由.
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