河南省鹤壁市淇滨区湘江中学2020-2021学年八年级上学期...

更新时间：2021-12-07 浏览次数：120 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2014·来宾) 下列运算正确的是（）

A . （﹣a³）²=a⁵ B . （﹣a³）²=﹣a⁶ C . （﹣3a²）²=6a⁴ D . （﹣3a²）²=9a⁴

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2. 下列说法正确的（）个.
①0.09的算术平方根是0.03；

②1的立方根是±1；

③3.1＜ $\text{[math]}$ ＜3.2；

④两边及一角分别相等的两个三角形全等.

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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3. （x²+ax+8）（x²﹣3x+b）展开式中不含x³和x²项，则a、b的值分别为（）

A . a＝3，b＝1 B . a＝﹣3，b＝1 C . a＝0，b＝0 D . a＝3，b＝8

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4. (2021七下·滦南期末) 已知a、b、c是 $\text{[math]}$ 的三条边，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰三角形 D . 等边三角形

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5. 下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线.其中作法正确的是（）

① ② ③

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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6. (2020八上·东台期中) 下列命题中，假命题的是（）

A . 在△ABC中，若∠B+∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形 B . 在△ABC中，若a²＝（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形 C . 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形 D . 在△ABC中，若a＝3² ， b＝4² ， c＝5² ，则△ABC是直角三角形

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）
①AD平分∠BAC；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④ $\text{[math]}$ .

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2020七下·焦作期末) 已知AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝3，AD＝2，则AC的长可以是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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9. 已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　）．

A . 12 B . 7＋ $\text{[math]}$ C . 12或7＋ $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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10. (2020八下·江苏月考) 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上.若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（　　）

A . 4 B . 3 $\text{[math]}$ C . 4.5 D . 5

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二、填空题

11. ﹣8的立方根与 $\text{[math]}$ 的平方根之和是.

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12. 若3^x=4，9^y=7，则3^x-2y的值为.

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13. 已知算式：﹣（﹣2），﹣|﹣2|，﹣2² ，（﹣2）×（﹣3），其中负数出现的频率为.

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14. (2020八上·西华期中) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 底边BC的长为4cm，面积是12cm² ，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则 $\text{[math]}$ 的周长最小值为cm.

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15. 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，D为BC的中点，点E在AB上，∠AED＝70°，若点P是等腰三角形ABC的腰上的一点，则当 $\text{[math]}$ 是以∠EDP为顶角的等腰三角形时，∠EDP的度数是.

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三、解答题

16. 先化简，再求值：[（2a﹣1）²﹣（2a+1）（2a﹣1）+（2a﹣1）（a+2）]÷2a，其中a＝ $\text{[math]}$ .

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17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）（x﹣2y+3）（x+2y+3）.
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18. (2018八上·右玉月考) 因式分解
1. （1） -3x²+6xy-3y²
2. （2） a²(x-y)+16(y-x)
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19. 学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）该班共有名学生；
2. （2）将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；
3. （3）在扇形统计图中；求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数；
4. （4）若全年级有600名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数.
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20. 如图，点C在BE上，AB⊥BE，DE⊥BE，且AB＝CE，AC＝CD.判断AC和CD的关系并说明理由.

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21. (2020八上·自贡期中) 已知：如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF；求证：AD平分∠BAC．

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22. 如图所示的一块地，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求这块地的面积.

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23.
1. （1）作图发现：如图1，已知 $\text{[math]}$ ，小涵同学以AB、AC为边向 $\text{[math]}$ 外作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ .连接BE，CD、这时他发现BE与CD的数量关系是；
2. （2）拓展探究：如图2，已知 $\text{[math]}$ ，小涵同学以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，试判断BE与CD之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）解决问题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，求BE的距离.
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24.
1. （1）问题背景：
  如图 1，在四边形 ABCD 中，AB = AD，∠BAD= 120°，∠B =∠ADC= 90°，E，F 分别是 BC， CD 上的点，且∠EAF = 60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系.
  
  小明同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明Δ $\text{[math]}$ ΔADG，再证明Δ $\text{[math]}$ ΔAGF，可得出结论，他的结论应是 ▲ .
2. （2）探索延伸：
  如图 2，在四边形ABCD 中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，∠EAF= $\text{[math]}$ ∠BAD，上述结论是否依然成立？并说明理由.
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