重庆市重点中学2018届数学中考模拟试卷(1)

更新时间:2018-07-19 浏览次数:705 类型:中考模拟 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p>单选题</p> </td> </tr> </table>
    二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p>填空题</p> </td> </tr> </table>
    三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p>解答题</p> </td> </tr> </table>
    • 19. (2018·重庆模拟) 如图,分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE,连接NC、BE交于点P.

      探究:试判断BE和CN的位置关系和数量关系,并说明理由.

      应用:Q是线段BC的中点,若BC=6,求PQ

    • 20. (2018·重庆模拟) 典典同学学完统计知识后,随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄,将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图:

      请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:

      1. (1) 扇形统计图中a=1,b=2;并补全条形统计图3
      2. (2) 若该辖区共有居民3500人,请估计年龄在0~14岁的居民的人数.
      3. (3) 一天,典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛,比赛的老人们分成甲、乙两组,典典很想知道甲乙两组的比赛结果,王大爷告诉说,甲组与乙组的得分和为110,甲组得分不低于乙组得分的1.5倍,甲组得分最少为多少?
    • 21. (2018·重庆模拟) 计算:             
      1. (1) 3a(a+1)﹣(3+a)(3﹣a)﹣(2a﹣1)2      
      2. (2) ( ﹣x+2)÷
    • 22. (2018·重庆模拟) 如图,一次函数y=k1x+b与反比例函数y= 的图象交于A(2,m),B(n,﹣2)两点.过点B作BC⊥x轴,垂足为C,且SABC=5.

      1. (1) 求一次函数与反比例函数的解析式;
      2. (2) 根据所给条件,请直接写出不等式k1x+b> 的解集;
      3. (3) 若P(p,y1),Q(﹣2,y2)是函数y= 图象上的两点,且y1≥y2 , 求实数p的取值范围.
    • 23. (2018·重庆模拟) 4月初某地猪肉价格大幅度下调,下调后每千克猪肉的价格是原价格的 ,原来用120元买到的猪肉下调后可多买2kg.4月中旬猪肉价格开始回升,经过两个月后,猪肉价格上调为每千克28.8元.
      1. (1) 求4月初猪肉价格下调后变为每千克多少元.
      2. (2) 求5、6月份猪肉价格的月平均增长率.
    • 24. (2018·重庆模拟) 材料一:一个正整数x能写成x=a2﹣b2(a,b均为正整数,且a≠b),则称x为“雪松数”,a,b为x的一个平方差分解,在x的所有平方差分解中,若a2+b2最大,则称a,b为x的最佳平方差分解,此时F(x)=a2+b2

      例如:24=72﹣52 , 24为雪松数,7和5为24的一个平方差分解,32=92﹣72 , 32=62﹣22 , 因为92+72>62+22 , 所以9和7为32的最佳平方差分解,F(32)=92+72

      材料二:若一个四位正整数,它的千位数字与个位数字相同,百位数字与十位数字相同,但四个数字不全相同,则称这个四位数为“南麓数”.例如4334,5665均为“南麓数”.

      根据材料回答:

      1. (1) 请直接写出两个雪松数,并分别写出它们的一对平方差分解;
      2. (2) 试证明10不是雪松数;
      3. (3) 若一个数t既是“雪松数”又是“南麓数”,并且另一个“南麓数”的前两位数字组成的两位数与后两位数字组成的两位数恰好是t的一个平方差分解,请求出所有满足条件的数t中F(t)的最大值.
    • 25. (2018·重庆模拟) 已知菱形ABCD的边长为5,∠DAB=60°.将菱形ABCD绕着A逆时针旋转得到菱形AEFG,设∠EAB=α,且0°<α<90°,连接DG、BE、CE、CF.

      1. (1) 如图(1),求证:△AGD≌△AEB;
      2. (2) 当α=60°时,在图(2)中画出图形并求出线段CF的长;
      3. (3) 若∠CEF=90°,在图(3)中画出图形并求出△CEF的面积.
    • 26. (2018·重庆模拟) 抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(﹣1,0),B( ,0),且与y轴相交于点C.

      1. (1) 求这条抛物线的表达式;
      2. (2) 求∠ACB的度数;
      3. (3) 设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DE⊥AC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.

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