陕西省宝鸡市岐山县2020-2021学年九年级上学期数学期中...

更新时间：2021-09-23 浏览次数：113 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·宁夏期中) 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两个都是正面朝上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 用配方法解方程2x²-4x+1=0，则方程可变形为（）

A . （x-2）²= $\text{[math]}$ B . 2（x-2）²= $\text{[math]}$ C . （x-1）²= $\text{[math]}$ D . （2x-1）²=1

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4. (2020九上·榆林月考) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A . 当AB＝BC时，它是菱形 B . 当AC⊥BD时，它是菱形 C . 当∠ABC＝90°时，它是矩形 D . 当AC＝BD时，它是正方形

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5. (2017·杜尔伯特模拟) 定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（）

A . 方有两个相等的实数根 B . 方程有一根等于0 C . 方程两根之和等于0 D . 方程两根之积等于0

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6. (2020九下·信阳月考) 九(1)班有2名升旗手，九(2)班、九(3)班各1名，若从4人中随机抽取2人担任下周的升旗手，则抽取的2人恰巧都来自九(1)班的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，任意四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，对于四边形 $\text{[math]}$ 的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为菱形 B . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为矩形 C . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为正方形 D . 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平分，且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是正方形

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8. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点H，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，有一块菱形纸片 $\text{[math]}$ ，沿高 $\text{[math]}$ 剪下后拼成一个矩形，若矩形相邻两边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长分别是5和3，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. (2020·遵化模拟) 扬帆中学有一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 有一个转盘如图所示，转动该转盘两次，则指针两次都落在黄色区域的概率是.

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13. 如图，点E为正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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14. 如图，将一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 进行折叠，点C落在点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则重叠部分（阴影部分）的面积是（平方单位）.

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三、解答题

15. 用适当的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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16. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线.
1. （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状是.（直接写出答案）
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17. (2020八下·奉化期末) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE.过点C作CF//BD交OE的延长线于点F，连接DF.

求证：
1. （1） △ODE≌△FCE；
2. （2）四边形OCFD是矩形。
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18. 在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的组统计数据：

摸球的次数m	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次数n	66	128	171	302	481	599	1806
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.66	0.64	0.57	0.604	0.601	0.599	0.602

（1）若从盒子里随机摸出一球，则摸到白球的概率约为；（精确到0.1）
（2）估算盒子里约有白球个；
（3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其它完全相同的球，这x个球中白球只有1个.然后每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在50%，请你推测x可能是多少？

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19. 书籍是人类宝贵的精神财富.读书则是传承优秀文化的通道.某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次.若进馆人次的月平均增长率相同.
1. （1）求进馆人次的月平均增长率；
2. （2）因条件限制，学校图书馆每月接纳进馆人次的能力不超过450人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由.
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20. (2019·南昌模拟) 为弘扬中华传统文化，某校举办了学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A.唐诗；B.宋词；C.元曲；D.论语.比赛形式分“单人组”和“双人组”.
1. （1）小明参加“单人组”，他从中随机抽取一个比赛项目，则抽到“唐诗”的是事件，其概率是；
2. （2）若小亮和小丽组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则小亮和小丽都没有抽到“元曲”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明.
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21. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 运动；同时点Q从点C出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 运动，当Q到达点B时，点P同时停止运动.

$\text{[math]}$ 求运动几秒时 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？

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22. 新冠疫情蔓延全球，口罩成了人们的生活必须品.某商店销售一款口罩，每袋进价为12元，计划每袋售价大于12元但不超过20元，通过市场调查发现，这种口罩每袋售价为18元时，日均销售量为50袋，而当每袋售价提高1元时，日均销售量就减少5袋.
1. （1）在每袋售价为18元的基础上，将这种口罩的售价每袋提高x元，则日均销售量是袋；（用含x的代数式表示）
2. （2）经综合考察，要想使这种口罩每天赢利315元，该商场每袋口罩的销售价应定为多少元？
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23. 如图，P是正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是垂足.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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