河北省邯郸市2021年中考数学三模试卷

更新时间：2022-03-25 浏览次数：125 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019·北京) 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 把 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数）的形式，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 2.58 B . 5.58 C . -0.58 D . -0.42

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3. 如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A . 圆锥 B . 三棱柱 C . 圆柱 D . 三棱锥

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4. 下列各数中，负数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·靖远期末) 当压力F（N）一定时，物体所受的压强p（Pa）与受力面积S（m²）的函数关系式为P＝ $\text{[math]}$ （S≠0），这个函数的图象大致是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，现将一块三角板含有 $\text{[math]}$ 角的顶点放在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九下·邢台月考) 如图，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，则位似中心可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. $\text{[math]}$ 的计算结果是（）

A . 0 B . -2 C . 1 D . 2

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10. 如图，甲、乙两船同时从港口O出发，其中甲船沿北偏西30°方向航行，乙船沿南偏西70°方向航行，已知两船的航行速度相同，如果1小时后甲、乙两船分别到达点A、B处，那么点B位于点A的（　　）

A . 南偏西40° B . 南偏西30° C . 南偏西20° D . 南偏西10°

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11. 如图是解不等式 $\text{[math]}$ 的过程，每一步只对上一步负责，则其中有错的步骤是（）

解：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，①

∴ $\text{[math]}$ ，②

∴ $\text{[math]}$ ，③

∴ $\text{[math]}$ ．④

A . 只有④ B . ①③ C . ②④ D . ①②④

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12. 如图是某厂家新开发的一款摩托车，它的大灯射出的光线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 的夹角分别为8°和10°，该大灯照亮地面的宽度 $\text{[math]}$ 的长为3.5米，则该大灯距地面的高度为（）
（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . 3.5米 B . 2.5米 C . 4.5米 D . 5.5米

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则（）中的数是（）

A . -1 B . 1 C . -2 D . 任意实数

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 如图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为 $\text{[math]}$ ，第二个数记为 $\text{[math]}$ ，第三个数记为 $\text{[math]}$ ，…，第 $\text{[math]}$ 个数记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 76 B . 74 C . 72 D . 70

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16. 现有一张纸片， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．有甲、乙两种剪拼方案，如图1，2所示将它们沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（）

A . 甲、乙都不可以 B . 甲不可以、乙可以乙 C . 甲、乙都可以 D . 甲可以、乙不可以

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二、填空题

17. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

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18. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. 在数学活动课中我们学习过平面镶嵌，若给出如图所示的一些边长均为1的正三角形、正六边形卡片，要求必须同时使用这两种卡片，不重叠、无缝隙，围绕某一个顶点拼在一起，成一个平面图案，则共拼出种不同的图案；其中所拼的图案中最大的周长为．

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三、解答题

20. 对于四个数“-8，-2，1，3”及四种运算“＋，－，×，÷”，列算式解答：
1. （1）求这四个数的和；
2. （2）在这四个数中选出两个数，使得两数差的结果最小；
3. （3）在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，可以带括号，使运算结果等于没选的那个数．
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21. 甲、乙两个长方形的边长如图所示（ $\text{[math]}$ 为正整数），其面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
2. （2）比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“＞”“＜”或“＝”进行连接）；
3. （3）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，求该正方形的面积（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
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22. 为落实我市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择：A ．趣味数学；B ．博乐阅读；C ．快乐英语；D ．硬笔书法．某年级共有100名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 这组的数据为：72，73，75，74，79，76，76，则这组数据的中位数是，众数是；
2. （2）根据题中信息，估计该年级选择A课程学生成绩在 $\text{[math]}$ 的总人数；
3. （3）该年级每名学生选两门不同的课程，小张同时选择课程A和课程B的概率是多少？请用列表法或树状图的方法加以说明．
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23. (2020九下·石家庄开学考) 如图，点O在直线l上，过点O作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．P为直线l上一点，连结 $\text{[math]}$ ，在直线l右侧取点B， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 交l于点C．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）连结 $\text{[math]}$ ，若点C为 $\text{[math]}$ 的外心，则 $\text{[math]}$ ．
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24. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三地在同一条公路上， $\text{[math]}$ 地在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地之间，且与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地的路程相等．甲、乙两车分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地同时出发，匀速行驶．甲车到达 $\text{[math]}$ 地停留1小时后以原速度继续前往 $\text{[math]}$ 地，到达 $\text{[math]}$ 地后立即调头（调头时间忽略不计），并按原路原速返回 $\text{[math]}$ 地停止；乙车经C地到达 $\text{[math]}$ 地停止，且比甲车早1小时到达 $\text{[math]}$ 地．两车距 $\text{[math]}$ 地的路程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与所用时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的函数关系如图所示．请结合图象信息解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地的路程为 $\text{[math]}$ ，乙车的速度为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求图象中线段 $\text{[math]}$ 所表示的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式（不需要写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）；
3. （3）两车出发后经过多长时间相距 $\text{[math]}$ 的路程？请直接写出答案．
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25. 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 移动（点 $\text{[math]}$ 可以与点 $\text{[math]}$ 重合），同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 移动（点 $\text{[math]}$ 可以与点 $\text{[math]}$ 重合），其中一点到达终点时，另一点随之停止运动设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）如图1，几秒后， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？
2. （2）如图2，在运动过程中，若以 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，求 $\text{[math]}$ 值；
3. （3）若以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ．如图3，若 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的边有三个公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．（直接写出结果，不需说理）
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26. 如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若抛物线过点 $\text{[math]}$ ，求出抛物线的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）存在两个交点，若两交点到 $\text{[math]}$ 轴的距离相等，求 $\text{[math]}$ 的值；
4. （4）如图2，作与抛物线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称且对称轴相同的抛物线 $\text{[math]}$ ，当抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 围成的封闭区域内（不包括边界）共有11个横、纵坐标均为整数的点时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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