如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线：（）．

1. (2021·邯郸模拟) 如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若抛物线过点 $\text{[math]}$ ，求出抛物线的解析式；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值；
5. （3）已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）存在两个交点，若两交点到 $\text{[math]}$ 轴的距离相等，求 $\text{[math]}$ 的值；
7. （4）如图2，作与抛物线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称且对称轴相同的抛物线 $\text{[math]}$ ，当抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 围成的封闭区域内（不包括边界）共有11个横、纵坐标均为整数的点时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．