人教新课标A版必修一第二章基本初等函数（Ⅰ）

更新时间：2020-07-30 浏览次数：506 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2020·新课标Ⅰ·文) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高二下·宁波期中) 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象必经过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一下·泸县月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是在 $\text{[math]}$ 上单调递增的幂函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0或4 B . 0或2 C . 0 D . 2

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4. (2019高一上·静海月考) 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象必过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019高一上·西安期中) 已知幂函数f(x)＝(n²＋2n－2) $\text{[math]}$ (n∈Z)的图像关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，则n的值为（）

A . 1 B . 2 C . 1或2 D . 1或－3

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6. (2020·新课标Ⅲ·理) 已知5⁵<8⁴ ， 13⁴<8⁵ ．设a=log₅3，b=log₈5，c=log₁₃8，则（）

A . a<b<c B . b<a<c C . b<c<a D . c<a<b

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7. (2020高一上·大庆期末) 若 $\text{[math]}$ ，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . (0，1) B . (0， $\text{[math]}$ ) C . ( $\text{[math]}$ ，1) D . (1，＋∞)

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8. (2020·日照模拟) 当 $\text{[math]}$ 时，在同一坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像是（）

A . B . C . D .

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9. (2019高一上·屯溪期中) 若函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且其图象过点 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·华安模拟) 对于任意实数 $\text{[math]}$ ，符号 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的整数部分，即 $\text{[math]}$ 是不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 42 B . 43 C . 44 D . 45

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11. (2019高一上·南充期中) 设 $\text{[math]}$ 是定义在实数集 $\text{[math]}$ 上的函数，满足条件 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高三上·海淀期末) 声音的等级 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与声音强度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ . 喷气式飞机起飞时，声音的等级约为 $\text{[math]}$ ；一般说话时，声音的等级约为 $\text{[math]}$ ，那么喷气式飞机起飞时声音强度约为一般说话时声音强度的（）

A . $\text{[math]}$ 倍 B . $\text{[math]}$ 倍 C . $\text{[math]}$ 倍 D . $\text{[math]}$ 倍

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二、多选题

13. (2020·潍坊模拟) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2019高一上·南京期中) 若指数函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值的和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

15. (2020高一上·大庆期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2018高一上·宁波期中) 函数 $\text{[math]}$ 的值域是，单调递增区间是.

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17. (2020·江苏模拟) 若函数 $\text{[math]}$ (a＞0且a≠1)在定义域[m ， n]上的值域是[m² ， n²](1＜m＜n)，则a的取值范围是．

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18. (2019高二下·富阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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四、解答题

19. (2020高一下·泸县月考) 计算下列各式的值：
（I） $\text{[math]}$ ;

（Ⅱ）log₃27+lg25+1g4+log₄2．

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20. (2019高一上·吉林期中) 解关于 $\text{[math]}$ 的不等式： $\text{[math]}$ .

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21. (2020高一上·南开期末) 求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2019高一上·丰台期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）在同一坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. (2019高一上·哈尔滨期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）求使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2019高二下·无锡期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时求 $\text{[math]}$ 的值域；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有实根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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