安徽省阜阳地区2020年中考数学一模试卷

更新时间：2020-06-19 浏览次数：281 类型：中考模拟

一、单选题

1. 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017七下·延庆期末) 如图，直线a∥b，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C，若∠1=50°，则∠2的度数为（）

A . 130° B . 50° C . 40° D . 25°

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4. (2018八下·萧山期末) 在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 在某次体育测试中，九年级（1）班的15名女生仰卧起坐的成绩如表：

成绩（次∕分钟）

44

45

46

47

48

49

人数（人）

1

1

3

3

5

2

则此次测试成绩的中位数和众数分别是（　　）

A . 46，48 B . 47，47 C . 47，48 D . 48，48

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6. (2018·河池模拟) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧弧AB上任意一点（与点B不重合），则∠BPC的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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7. 如图， $\text{[math]}$ 反映了某公司的销售收入（单位：元）与销售量（单位：吨）的关系， $\text{[math]}$ 反映了该公司的销售成本（单位：元）与销售量（单位：吨）的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量应为（　　）

A . 大于4吨 B . 等于5吨 C . 小于5吨 D . 大于5吨

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8. 如图，某河的同侧有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个工厂，它们垂直于河边的小路的长度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这两条小路相距 $\text{[math]}$ ．现要在河边建立一个抽水站，把水送到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个工厂去，若使供水管最短，抽水站应建立的位置为（　　）

A . 距 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 处 B . 距 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 处 C . 距 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 处 D . $\text{[math]}$ 的中点处

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9. 如图是北京2017年3月1日﹣7日的 $\text{[math]}$ 浓度（单位： $\text{[math]}$ ）和空气质量指数（简称 $\text{[math]}$ ）的统计图，当 $\text{[math]}$ 不大于50时称空气质量为“优”，由统计图得到下列说法：

①3月4日的 $\text{[math]}$ 浓度最高

②这七天的 $\text{[math]}$ 浓度的平均数是 $\text{[math]}$

③这七天中有5天的空气质量为“优”

④空气质量指数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 浓度有关

其中说法正确的是（　　）

A . ②④ B . ①③④ C . ①③ D . ①④

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10. 如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，在线段 $\text{[math]}$ 上匀速运动，到达点 $\text{[math]}$ 时停止．设点 $\text{[math]}$ 运动的路程为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象如图2所示，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积是（　　）

A . 20 B . 24 C . 48 D . 60

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二、填空题

11. (2015八下·青田期中) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为．

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12. (2018·扬州模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. (2019·银川模拟) 如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，图中阴影部分的面积是12π，则⊙O的半径为.

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14. (2019·银川模拟) 关于x的一元二次方程ax²+2x+c＝0（a≠0）有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，c的值：a＝，c＝.

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15. 下面是“已知底边及底边上的高线作等腰三角形”的尺规作图过程．
已知：线段 $\text{[math]}$ ．求作：等腰 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高为 $\text{[math]}$ ．作法：如图，（1）作线段 $\text{[math]}$ ；（2）作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；（3）在射线 $\text{[math]}$ 上顺次截取线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．所以 $\text{[math]}$ 即为所求作的等腰三角形．

请回答：得到 $\text{[math]}$ 是等腰三角形的依据是：

①：

②．

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16. 某林业部门统计某种树苗在本地区一定条件下的移植成活率，结果如表：

移植的棵数 $\text{[math]}$	300	700	1000	5000	15000
成活的棵数 $\text{[math]}$	280	622	912	4475	13545
成活的频率 $\text{[math]}$	0.933	0.889	0.912	0.895	0.903

根据表中的数据，估计这种树苗移植成活的概率为（精确到0.1）；如果该地区计划成活4.5万棵幼树，那么需要移植这种幼树大约万棵．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 解不等式 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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19. 如图，在△ABC中，CD=CA，CE⊥AD于点E，BF⊥AD于点F．求证：∠ACE=∠DBF．

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20. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 列方程或方程组解应用题：
某校的软笔书法社团购进一批宣纸，用720元购进的用于创作的宣纸与用120元购进的用于练习的宣纸的数量相同，已知用于创作的宣纸的单价比用于练习的宣纸的单价多1元，求用于练习的宣纸的单价是多少元∕张？

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22. 如图，四边形ABCD是矩形，点E在AD边上，点F在AD的延长线上，且BE=CF．
1. （1）求证：四边形EBCF是平行四边形．
2. （2）若∠BEC=90°，∠ABE=30°，AB= $\text{[math]}$ ，求ED的长．
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23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与双曲线 $\text{[math]}$ 的一个交点为B（－1，4）.
1. （1）求直线与双曲线的表达式；
2. （2）过点B作BC⊥x轴于点C，若点P在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且△PAC的面积为4，求点P的坐标.
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24. 绿色出行是对环境影响最小的出行方式，“共享单车”已成为北京的一道靓丽的风景线．某社会实践活动小
组为了了解“共享单车”的使用情况，对本校教师在3月6日至3月10日使用单车的情况进行了问卷调查，

以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分：

请根据以上信息解答下列问题：
1. （1） 3月7日使用“共享单车”的教师人数为人，并请补全条形统计图；
2. （2）不同品牌的“共享单车”各具特色，社会实践活动小组针对有过使用“共享单车”经历的教师做了进一步调查，每位教师都按要求选择了一种自己喜欢的“共享单车”，统计结果如图，其中喜欢 $\text{[math]}$ 的教师有36人，求喜欢 $\text{[math]}$ 的教师的人数．
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25. (2018·河池模拟) 如图，AB为⊙O的直径，弦BC，DE相交于点F，且DE⊥AB于点G，过点C作⊙O的切线交DE的延长线于点H．
1. （1）求证：HC=HF；
2. （2）若⊙O的半径为5，点F是BC的中点，tan∠HCF=m，写出求线段BC长的思路．
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26. 已知y是x的函数，如表是y与x的几组对应值．

$\text{[math]}$	…	﹣5	﹣4	﹣3	﹣2	0	1	2	3	4	5	…
$\text{[math]}$	…	1.969	1.938	1.875	1.75	1	0	﹣2	﹣1.5	0	2.5	…

小明根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象，写出：
① $\text{[math]}$ 对应的函数值 $\text{[math]}$ 约为；

②该函数的一条性质：．

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27. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点（3，0），且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式及顶点坐标；
2. （2）将抛物线 $\text{[math]}$ 平移，得到的新抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为（0，﹣1），抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴与两条抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 围成的封闭图形为 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．若直线 $\text{[math]}$ 与图形 $\text{[math]}$ 有公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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28. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点（与点 $\text{[math]}$ 不重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 同侧），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，依题意在图2中补全图形并判断（1）中结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
3. （3）在（1）的条件下， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的最大值．
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29. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的变换点 $\text{[math]}$ 的坐标定义如下：
当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的变换点 $\text{[math]}$ 的坐标是；点 $\text{[math]}$ 的变换点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °；
2. （2）已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），顶点为 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的变换点为 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 恰好在抛物线的对称轴上，且四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，点 $\text{[math]}$ 的变换点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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