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江苏省南通市如皋市2016-2017学年高二下学期理数期末考...
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更新时间:2017-08-26
浏览次数:664
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江苏省南通市如皋市2016-2017学年高二下学期理数期末考...
更新时间:2017-08-26
浏览次数:664
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、<b >填空题</b>
1. 已知集合A={﹣1,0,1,2},B={0,2,6},则A∩B=
.
答案解析
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+ 选题
2. 已知复数
(i是虚数单位),则|z|=
.
答案解析
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+ 选题
3. 函数
的定义域为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
4. 已知函数f(x)=
,则f(﹣9)=
.
答案解析
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纠错
+ 选题
5. 已知函数f
0
(x)=
,设f
n
+
1
(x)为f
n
(x)的导函数.
f
1
(x)=[f
0
(x)]′=
,
f
2
(x)=[f
1
(x)]′=
,
…,
根据以上结果,推断f
2017
(x)=
答案解析
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+ 选题
6. 已知正实数a,b满足2a
2
﹣ab﹣4=0,则3a﹣b的最小值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
7. 若指数函数f(x)的图象过点(﹣2,4),则f(3)=
;不等式f(x)+f(﹣x)<
的解集为
.
答案解析
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+ 选题
8. 已知x,y满足约束条件
,则z=x
2
+y
2
+2y+1的最小值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
9. 已知函数f(x)=lnx+
ax
2
﹣(a+1)x+1在x=1处取得极小值,则实数a的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
10. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(﹣∞,0)时,f(x)﹣xf′(x)<0,若m=
,n=
,k=
,则m,n,k的大小关系是
(用“<”连接).
答案解析
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+ 选题
11. 已知函数f(x)=
ax
3
﹣x
2
+x在区间(0,2)上是单调增函数,则实数a的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
12. 若不等式[2tx
2
﹣(t
2
﹣1)x+2]•lnx≤0对任意x∈(0,+∞)恒成立,则实数t的值是
.
答案解析
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+ 选题
13. 已知函数f(x)=
若关于x的方程f(x)=t有三个不同的解,其中最小的解为a,则
的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
14. 已知函数f(x)=|a
x
﹣1|(a>1)的图象为曲线C,O为坐标原点,若点P为曲线C上任意一点,曲线C上存在点Q,使得OP⊥OQ,则实数a的取值集合是
.
答案解析
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+ 选题
二、<b >解答题</b>
15. 已知命题p:方程x
2
+ax+2a=0有解;命题q:函数f(x)=
在R上是单调函数.
(1) 当命题q为真命题时,求实数a的取值范围;
(2) 当p为假命题,q为真命题时,求实数a的取值范围.
答案解析
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+ 选题
16. 已知集合A={x|(x+2m)(x﹣m+4)<0},其中m∈R,集合B={x|
>0}.
(1) 若B⊆A,求实数m的取值范围;
(2) 若A∩B=∅,求实数m的取值范围.
答案解析
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+ 选题
17. 已知函数f(x)=x
3
﹣
(k+1)x
2
+3kx+1,其中k∈R.
(1) 当k=3时,求函数f(x)在[0,5]上的值域;
(2) 若函数f(x)在[1,2]上的最小值为3,求实数k的取值范围.
答案解析
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+ 选题
18. 某地方政府欲将一块如图所示的直角梯形ABCD空地改建为健身娱乐广场,已知AD∥BC,AD⊥AB,AD=2BC=2
百米,AB=3百米,广场入口P在AB上,且AP=2BP,根据规划,过点P铺设两条互相垂直的笔直小路PM、PN(小路宽度不计),点M、N分别在边AD、BC上(包含端点),△PAM区域拟建为跳舞健身广场,△PBN区域拟建为儿童乐园,其他区域铺设绿化草坪,设∠APM=θ.
(1) 求绿化草坪面积的最大值;
(2) 现拟将两条小路PN、PN进行不同风格的美化,小路PM的美化费用为每百米1万元,小路PN的美化费用为每百米2万元,试确定点M,N的位置,使得小路PM,PN的总美化费用最低,并求出最低费用.
答案解析
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+ 选题
19. 已知函数f(x)=e
x
+
(a∈R)是定义域为R的奇函数,其中e是自然对数的底数.
(1) 求实数a的值;
(2) 若存在x∈(0,+∞),使不等式f(x
2
+x)+f(2﹣tx)<0成立,求实数t的取值范围;
(3) 若函数y=e
2x
+
﹣2mf(x)在(m,+∞)上不存在最值,求实数m的取值范围.
答案解析
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+ 选题
20. 已知函数f(x)=lnx+ax
2
﹣ax,其中a∈R.
(1) 当a=0时,求函数f(x)在x=1处的切线方程;
(2) 若函数f(x)在定义域上有且仅有一个极值点,求实数a的取值范围;
(3) 若对任意x∈[1,+∞),f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.
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+ 选题
三、<b >选做题</b>
21. 已知矩阵M=
,N=
,若MN=
,求实数a,b,c,d的值.
答案解析
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+ 选题
22. 在极坐标系中,已知曲线C:ρ=asinθ(a>0),若直线l:θ=
被曲线C截得的弦长为
,求实数a的值.
答案解析
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+ 选题
23. 已知函数f(x)满足f(log
3
x)=x﹣log
3
(x
2
).
(1) 求函数f(x)的解析式;
(2) 当n∈N
*
时,试比较f(n)与n
3
的大小,并用数学归纳法证明你的结论.
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+ 选题
24. 已知函数f(x)=e
2x
+
1
﹣2mx﹣
m,其中m∈R,e为自然对数底数.
(1) 讨论函数f(x)的单调性;
(2) 若不等式f(x)≥n对任意x∈R都成立,求m•n的最大值.
答案解析
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+ 选题
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