1. (2017高二下·如皋期末) 已知函数f（x）=e^2x+1﹣2mx﹣ m，其中m∈R，e为自然对数底数．

1. （1） 讨论函数f（x）的单调性；
3. （2） 若不等式f（x）≥n对任意x∈R都成立，求m•n的最大值．