2017年广西玉林市中考数学二模试卷

更新时间：2017-07-31 浏览次数：691 类型：中考模拟

一、选择题

1. 2的相反数是（）

A . ﹣2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 把0.0000052用科学记数法表示为（）

A . 0.52×10^﹣⁵ B . 5.2×10^﹣⁵ C . 5.2×10^﹣⁶ D . 52×10^﹣⁵

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3. 如图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . 线段 B . 等边三角形 C . 正方形 D . 圆

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4. (2016·南山模拟) 下列运算正确的是（　　）

A . 2a²+3a³=5a⁵ B . a⁶÷a³=a² C . （﹣a³）²=a⁶ D . （x+y）²=x²+y²

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5. 如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是（）

A . B . C . D .

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6. 2015年1月份，无锡市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是（　　）
日期
19
20
21
22
23
24
25
最低气温/℃
2
4
5
3
4
6
7

A . 4，4 B . 5，4 C . 4，3 D . 4，4.5

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7. 分式方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =2的解是（）

A . x=﹣1 B . x=1 C . x=﹣2 D . x=2

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8. 某班学校毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了2550份留言，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程（）

A . $\text{[math]}$ =2550 B . $\text{[math]}$ =2550 C . x（x﹣1）=2550 D . x（x+1）=2550

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9. 如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10.
在湖边高出水面50m的山顶A处看见一艘飞艇停留在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志P处的仰角为45°，又观其在湖中之像的俯角为60°，则飞艇底部P距离湖面的高度为（参考等式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ）（）

A . 25 $\text{[math]}$ +75 B . 50 $\text{[math]}$ +50 C . 75 $\text{[math]}$ +75 D . 50 $\text{[math]}$ +100

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11. 如图，两个边长分别为a，b（a＞b）的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E．若OB²﹣BE²=10，则k的值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 4 $\text{[math]}$

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二、填空题

12. ﹣7的绝对值是．

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13. (2016·深圳模拟) 分解因式：ax²﹣4ax+4a=

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14. 在一个不透明的盒子里装有3个分别标有数字1，2，3的小球，它们除数字外其他均相同，充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为．

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15. 如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，点E、F分别是AB，BC的中点，AB=4，EF=2，∠B=60°，则CD的长为．

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16. 如图，若将平面直角坐标系中“鱼”以原点O为位似中心，按照相似比 $\text{[math]}$ 缩小，则点A的对应点的坐标是．

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17. 在一次猜数字游戏中，小红写出如下一组数：1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，小军猜想出的第六个数字是 $\text{[math]}$ ，也是正确的，根据此规律，第n个数是．

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$ +2^﹣¹﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）⁰ ．

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19. (2017·埇桥模拟) 化简分式 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ﹣1，并选取一个你认为合适的整数a代入求值．

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20. 已知关于x的一元二次方程x²﹣6x+2m+1=0有实数根．
1. （1）求实数m的取值范围；
2. （2）若方程的两个实数根为x₁ ， x₂ ，且x₁x₂+x₁+x₂=15，求m的值．
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21. 某科学技术协会为倡导青少年主动进行研究性学习，积极研究身边的科学问题，组织了以“体验、创新、成长”为主题的青少年科技创大赛，在层层选拔的基础上，所有推荐参赛学生分别获得了一、二、三等奖和纪念奖，工作人员根据获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题：
1. （1）这次大赛获得三等奖的学生有多少人？
2. （2）请将条形统计图补充完整；
3. （3）扇形统计图中，表示三等奖扇形的圆心角是多少度？
4. （4）若给所有推荐参赛学生每人发一张相同的卡片，各自写上自己的名字，然后把卡片放入一个不透明的袋子里，摇匀后任意摸出一张，求摸出写有一等奖学生名字卡片的概率．
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22. 如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，点D在CO的延长线上，连接BD，已知BC=BD，AB=4，BC=2 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：BD是⊙O的切线；
2. （2）求CD的长．
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23. 2013年1月，由于雾霾天气持续笼罩我国中东部大部分地区，口罩市场出现热卖，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如下表：
品名
价格
甲种口罩
乙种口罩
进价（元/袋）
20
25
售价（元/袋）
26
35
1. （1）求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋？
2. （2）该网店第二次以原价购进甲、乙、两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？
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24. 如图，正方形ABCD中，边长为12，DE⊥DC交AB于点E，DF平分∠EDC交BC于点F，连接EF．
1. （1）求证：EF=CF；
2. （2）当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，求EF的长．
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25.
已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+1（如图所示）．
1. （1）填空：抛物线的顶点坐标是（，），对称轴是；
2. （2）已知y轴上一点A（0，2），点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边三角形，求点P的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，点M在直线AP上．在平面内是否存在点N，使四边形OAMN为菱形？若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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