2016年广东省深圳市联盟学校联考中考数学二模试卷

更新时间：2017-02-24 浏览次数：895 类型：中考模拟

一、选择题

1. 计算|﹣2|的结果是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣2

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2. 据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示是（）

A . 8.5×10⁶吨 B . 8.5×10⁵吨 C . 8.5×10⁷吨 D . 85×10⁶吨

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3. 如图，只是中心对称图形不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 某品牌运动鞋销售商在进行市场占有率的调查时，他最关注的是（）

A . 运动鞋型号的平均数 B . 运动鞋型号的众数 C . 运动鞋型号的中位数 D . 运动鞋型号的极差

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5. 下列计算正确的是（）

A . 2a+5b=5ab B . a⁶÷a³=a² C . a²•a³=a⁶ D . $\text{[math]}$

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6. 某服装店老板以60元出售一件衣服，结果获利25%，问这件衣服的进价是（）

A . 40 B . 48 C . 50 D . 80

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7. 一次函数y=kx+b（k≠0，k与b都是常数）图像如图示，当y＜2时，变量x的取值范围是（）

A . x＞0 B . x＜0 C . x＜2 D . x＞2

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8. 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在△ABC中，AB=BC=10，BD是∠ABC的平分线，E是AB边的中点．则DE的长是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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10. (2017八下·滦县期末) 如图，矩形ABCD中，E在AD上，且EF⊥EC，EF=EC，DE=2，矩形的周长为16，则AE的长是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 7

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11. 已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，则函数y=ax+b与 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图像不可能是（）

A . B . C . D .

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12. 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°到AB′C′D′的位置，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1﹣ $\text{[math]}$ D . 1﹣ $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 分解因式：ax²﹣4ax+4a=

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14. 如图，三张卡片形状、大小、质地相同，分别印数字1、2、3，现将它们放入盒子．若从盒子中任取一张卡片，求取到数字是奇数的卡片的概率是．

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15. 从四边形的一个顶点出发，可得一条对角线；从五边形的一个顶点出发可得二条对角线；从六边形的一个顶点出发可得三条对角线；…按此规律，从n（n≥4，且n是整数）边形的一个顶点出发可得对角线条．

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16.
如图，已知点A，C在反比例函数y= $\text{[math]}$ （a＞0）的图像上，点B，D在反比例函数y= $\text{[math]}$ （b＜0）的图像上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=5，CD=4，AB与CD的距离为6，则a﹣b的值是．

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三、解答题

17. 计算：﹣（ $\text{[math]}$ ﹣1.414）⁰+|﹣2|﹣3²﹣tan30°+ $\text{[math]}$ ．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=2．

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19. 如图，菱形ABCD中，E是对角线AC上一点．
1. （1）求证：△ABE≌△ADE；
2. （2）若AB=AE，∠BAE=36°，求∠CDE的度数．
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20. 如图1是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数分布直方图和扇形图2．
1. （1）该班有多少名学生；
2. （2）补上人数分布直方图的空缺部分；
3. （3）若全年级有800人，估计该年级步行有名学生．
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21. “红树林小组”全体组员参加了义务植树活动，领得准备种植的树苗一批，组长决定采用分工负责制，经计算发现：若每位组员种植10棵树苗，则还剩88棵；若每位组员种植12棵树苗，则有一位组员种植的树苗不到4棵，求准备种植树苗的棵数和“红树林小组”的人数．

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22. 如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
1. （1）求证：DF是⊙O的切线；
2. （2）若DF=3，DE=2
  ①求 $\text{[math]}$ 值；
  ②求图中阴影部分的面积．
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23.
如图，已知抛物线y=ax²﹣2ax﹣b（a＞0）与x轴的一个交点为B（﹣1，0），与y轴的负半轴交于点C，顶点为D．
1. （1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标；
2. （2）以AD为直径的圆经过点C．
  ①求抛物线的解析式；
  ②点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，且以B，A，F，E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的坐标．
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