重庆市巴南区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2019-10-15 浏览次数：477 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若反比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则它的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列事件是随机事件的是（）

A . 太阳东升西落 B . 水中捞月 C . 明天会下雨 D . 人的生命有限

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4. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向上，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转115 $\text{[math]}$ 后能与 $\text{[math]}$ 重合，若∠C=90 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，则∠BA $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某药品原价为100元，连续两次降价 $\text{[math]}$ 后，售价为64元，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 10 B . 20 C . 23 D . 36

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9. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，若 $\text{[math]}$ ，则下列各数中与 $\text{[math]}$ 最接近的是（）

A . -4 B . -3 C . -2 D . -1

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11. 观察下列一组图形，其中图①中共有5个 $\text{[math]}$ ，图②中共有13个 $\text{[math]}$ ，图3中共有23个 $\text{[math]}$ ，图4中共有35个 $\text{[math]}$ ，……，按此规律，图⑧中共有（）

A . 103个 $\text{[math]}$ B . 104个 $\text{[math]}$ C . 105个 $\text{[math]}$ D . 106个 $\text{[math]}$

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12. 已知过点 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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14. 在数-1，0，1，2中任取两个数作为点的坐标，那么该点刚好在一次函数 $\text{[math]}$ 图像上的概率是.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转能与 $\text{[math]}$ 重合，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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16. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是.

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17. 从有理数-3、-2、 $\text{[math]}$ 、-1、 $\text{[math]}$ 、0、 $\text{[math]}$ 、1、 $\text{[math]}$ 、2、3中，任意取一个数作为 $\text{[math]}$ 的值，使得关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数解，且二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有交点，则满足条件的所有 $\text{[math]}$ 的值的积是.

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18. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在平面直角坐标系的 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在第一象限，经过矩形 $\text{[math]}$ 对角线交点的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是2，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

19. 解一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 如图，已知三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点.
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）旋转过程中，求弧 $\text{[math]}$ 的长.
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21. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. 某区某校为了加强对学生的安全教育工作，开展了安全知识竞赛，该校在初三年级中随机抽取了一部分同学的竞赛成绩，并把抽取的竞赛成绩分成优、良、中、差四个等级，同时绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答以下问题：
1. （1）该校在初三年级中随机抽取了多少名同学的竞赛成绩？
2. （2）求扇形统计图中 $\text{[math]}$ 的值，并补全条形统计图；
3. （3）若从优等中选出两名同学在全年级进行交流，请用列表或树状图的方法求出所选两名学生恰好是一男一女的概率.
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23. 某区为了创建国家级卫生城区，对辖区内一些农贸市场需要处理，处理的方式有两种，一种是不改变地理位置就地改造；另一种是改变地理位置，选择一个合理的位置重新建农贸市场.经调研，需要处理的农贸市场共有300万平方米，该区根据区情，限定就地改造的面积不得少于新建面积的2倍.
1. （1）新建农贸市场的面积最多是多少万平方米？
2. （2）该区计划以每平方米4000元的造价修建（1）中新建面积最多的农贸市场，以每平方米1000元的造价改造其它需要就地处理的农贸市场.但在实际施工中，新建的农贸市场面积增加了 $\text{[math]}$ ，每平方米的造价下降了 $\text{[math]}$ ，就地改造的农贸市场的面积没有变，但每平方米的造价下降了 $\text{[math]}$ ，结果总费用与计划持平，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，边 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）如图2，设 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交CM于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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25. 已知一个四位自然数M的千、百、十、个位上的数字分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称自然数M是“关联数”，且规定 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .例如5326，因为 $\text{[math]}$ ，所以5326是“关联数”，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 现已知式子 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的值表示四位自然数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是“关联数”， $\text{[math]}$ 的各位数字之和是8的倍数.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的和.
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26. 如图，过点 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）设点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 下方且在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在抛物线的对称轴上（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的上方），且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最大时，请直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的周长最小时点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标.
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