广西河池市两县一区2019届数学中考模拟试卷（一）

更新时间：2019-08-31 浏览次数：393 类型：中考模拟

一、单选题

1. ﹣0.2的相反数是（）

A . 0.2 B . ±0.2 C . ﹣0.2 D . 2

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2. 已知一组数3、﹣2、1、﹣4、0，那么这组数的极差是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 7

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3. (2015七下·萧山期中) 如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（）

A . 130° B . 110° C . 70° D . 80°

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4. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）

A . 三角形 B . 三棱柱 C . 三棱锥 D . 圆锥

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5. 若三角形的各边长分别是8cm、10cm和16cm，则以各边中点为顶点的三角形的周长为（）

A . 34cm B . 30cm C . 29cm D . 17cm

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6. (2019八上·秀洲期末) 在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（　　）

A . AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B . AC=DF，BC=EF，∠A=∠D C . AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E D . AB=DE，BC=EF，AC=DF

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7. 如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，则∠ABO的度数是（）

A . 25° B . 30° C . 40° D . 50°

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8. 下列事件中，是随机事件的是（）

A . 任意画一个三角形，其内角和为180° B . 经过有交通信号的路口，遇到红灯 C . 太阳从东方升起 D . 任意一个五边形的外角和等于540°

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9. 下列关系式中，y不是自变量x的函数的是（）

A . y＝x B . y＝x² C . y＝|x| D . y²＝x

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10. 如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且A′点在AB上，A′B′交CB于点D，若∠BCB′＝α，则∠CA′B′的度数为（）

A . 180°﹣α B . 90° $\text{[math]}$ C . 180° $\text{[math]}$ D . 90° $\text{[math]}$

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11. 如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，OA＝2，点C、D分别为OA，OB的中点，分别以C。D为圆心，以OA。OB为直径作半圆，两半圆交于点E，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，D是AB边上一个动点（不与点A，B重合），E是BC边上一点，且∠CDE＝30°.设AD＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. (2019八上·潮阳期末) 若m+n=1，mn=2，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 分解因式：9﹣12t+4t²＝.

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15. (2019九上·钦州港期末) 如图，有6张扑克牌，从中任意抽取两张，点数和是偶数的概率是.

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16. 一个直角三角形中，它的一个锐角的外角为135°，则这个三角形对称轴.（填“有”或“没有”）

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17. (2019九下·常熟月考) 计算；sin30°•tan30°+cos60°•tan60°＝．

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18. 如图，在△ABC中，AD是BC上的高，且BC＝9，AD＝3，矩形EFGH的顶点F、G在边BC上，顶点E、H分别在边AB和AC上，如果设边EF的长为x（0＜x＜3），矩形EFGH的面积为y，那么y关于x的函数解析式是.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2016·云南模拟) 化简： $\text{[math]}$ ，并从﹣1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值．

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21. (2019·河池模拟) 如图，在图中求作⊙O，使⊙O满足以线段DE为弦，且圆心O到∠ABC两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

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22. 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣89分；C级：60分﹣74分；D级：60分以下）
1. （1）写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为，C级学生所在的扇形圆心角的度数为；
2. （2）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级内；
3. （3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？
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23. 如图所示，小王在校园上的A处正面观测一座教学楼墙上的大型标牌，测得标牌下端D处的仰角为30°，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该标牌上端C处的仰角为45°.若该楼高为16.65m，小王的眼睛离地面1.65m，大型标牌的上端与楼房的顶端平齐.求此标牌上端与下端之间的距离（ $\text{[math]}$ ≈1.732，结果精确到0.1m）.

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24. 随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买A型和B型新能源公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需300万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需270万元，
1. （1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
2. （2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1000万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于900万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
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25. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过点O作OD⊥CB，垂足为点D，延长DO交⊙O于点E，过点E作PE⊥AB，垂足为点P，作射线DP交CA的延长线于F点，连接EF，
1. （1）求证：OD＝OP；
2. （2）求证：FE是⊙O的切线.
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26. 如图，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点B（2 $\text{[math]}$ ，0）、C（0，2）两点，与x轴的另一个交点为A.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点D从点C出发沿线段CB以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向点B运动，作DE⊥CB交y轴于点E，以CD、DE为边作矩形CDEF，设点D运动时间为t（s）.
  ①当点F落在抛物线上时，求t的值；
  
  ②若点D在运动过程中，设△ABC与矩形CDEF重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围.
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