一、<b >选择题(本大题共8</b><b >小题,每小题只有一个正确选项,每小题3</b><b>分,满分24</b><b>分)</b>
-
1.
﹣2015的相反数是( )
A . ﹣2015
B .
C . 2015
D . ﹣
-
2.
下列计算错误的是( )
A .
B . (﹣2)﹣2=4
C .
D . 20150=1
-
3.
如图,由4个大小相同的正方体组合而成的几何体,其俯视图是( )
-
4.
不等式组
的解集是( )
A . x≥5
B . 5≤x<8
C . x>8
D . 无解
-
5.
如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠D=72°,则∠C的度数为( )
A . 36°
B . 72°
C . 108°
D . 144°
-
6.
已知抛物线y=﹣x2+2x﹣3,下列判断正确的是( )
A . 开口方向向上,y有最小值是﹣2
B . 抛物线与x轴有两个交点
C . 顶点坐标是(﹣1,﹣2)
D . 当x<1时,y随x增大而增大
-
7.
2015年4月某日我市区县的可吸入颗粒物数值统计如下表:
区县 | 宣威 | 富源 | 沾益 | 马龙 | 师宗 | 罗平 | 陆良 | 会泽 | 麒麟区 | 经开区 |
可吸入颗粒物 (mg/m3) | 0.18 | 0.18 | 0.15 | 0.13 | 0.14 | 0.13 | 0.15 | 0.15 | 0.15 | 0.14 |
该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是( )
A . 0.15和0.14
B . 0.18和0.15
C . 0.18和0.14
D . 0.15和0.15
-
8.
如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.分别以顶点A、B为圆心,大于AB为半径作弧,两弧在直线AB两侧分别交于M、N两点,过M、N作直线交AB于点P,交AC于点D,连接BD.下列结论中,错误的是( )
A . 直线AB是线段MN的垂直平分线
B . CD=AD
C . BD平分∠ABC
D . S△APD=S△BCD
二、<b >填空题(本大题共6</b><b >个小题,每小题3</b><b>分,满分18</b><b>分)</b>
-
9.
计算:
=
-
10.
2014年博鳌亚洲论坛年会开幕大会上,中国全面阐述了亚洲合作政策,并特别强调要推进“一带一路”的建设,中国将出资400亿美元设丝路基金.用科学记数法表示400亿美元为美元.
-
-
12.
如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,连接DE,将△ADE沿AB方向平移到△DBF的位置,点D在BC上,已知△ADE的面积为1,则四边形CEDF的面积是.
-
13.
在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠DAB=90°,AD=1,BC=2.连接BD,把△ABD绕着点B逆时针旋转90°得到△EBF,若点F刚好落在DA的延长线上,则∠C=°.
-
14.
观察下列等式:
,
,
,…则
+
=
.(直接填结果,用含n的代数式表示,n是正整数,且n≥1)
三、<b >解答题(共9</b><b >个小题,共58</b><b>分)</b>
-
15.
化简:
,并从﹣1,0,1,2中选择一个合适的数求代数式的值.
-
16.
如图,四边形ABCD是矩形,点E是AD的中点,点F是BC的中点.求证:△ABF≌△CDE.
-
17.
如图,已知反比例函数 (k≠0)的图象过点A(﹣3,2).
-
-
(2)
若B(x
1 , y
1),C(x
2 , y
2),D(x
3 , y
3)是这个反比例函数图象上的三个点,若x
1>x
2>0>x
3 , 请比较y
1 , y
2 , y
3的大小,并说明理由.
-
18.
昆曲高速公路全长128千米,甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出,经过40分钟相遇,甲车比乙车每小时多行驶20千米.求甲、乙两车的速度.
-
19.
课间小明和小亮玩“剪刀、石头、布”游戏.游戏规则是:双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种,石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头,若双方出现相同手势,则算打平.若小亮和小明两人只比赛一局.
-
(1)
请用树状图或列表法列出游戏的所有可能结果.
-
-
-
20.
学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活,为了更合理的搭配各类书籍,学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题,对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查,收集整理数据后,绘制出以下两幅未完成的统计图,请根据图1和图2提供的信息,解答下列问题:
-
-
-
(3)
求出扇形统计图(图2)中,体育部分所对应的圆心角的度数;
-
(4)
如果这所中学共有学生1800名,那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数.
-
21.
如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交成的锐角为60°,若AC=6,BD=8,求▱ABCD的面积.( ,结果精确到0.1)
-
22.
如图,将圆形纸片沿弦AB折叠后,圆弧恰好能经过圆心O,⊙O的切线BC与AO延长线交于点C.
-
(1)
若⊙O半径为6cm,用扇形OAB围成一个圆锥的侧面,求这个圆锥的底面圆半径.
-
-
23.
如图,在平面直角坐标系中,直线AB和抛物线交于点A(﹣4,0),B(0,4),且点B是抛物线的顶点.
-
-
(2)
点P是直线上方抛物线上的一点,求当△PAB面积最大时点P的坐标.
-
(3)
M是直线AB上一动点,在平面直角坐标系内是否存在点N,使以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.