广西河池市2019届数学中考二模试卷

更新时间：2019-09-10 浏览次数：262 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2018七上·长春期中) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. 一组数据0、﹣1、2、3的极差是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2019七下·海安月考) 如图，∠1＝40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）

A . 160° B . 140° C . 60° D . 50°

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4. 如图是一个几何体的三视图，则此几何体是（）

A . 圆柱 B . 棱柱 C . 圆锥 D . 棱台

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5. 如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是（）

A . 6 B . 12 C . 18 D . 24

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6. (2016八上·滨湖期末) 如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）

A . CB＝CD B . ∠BAC＝∠DAC C . ∠BCA＝∠DCA D . ∠B＝∠D＝90°

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7. 如图，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 160° B . 150° C . 140° D . 120°

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8. 下列事件属于必然事件的是（）

A . 明天我市最高气温为56℃ B . 下雨后有彩虹 C . 在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾 D . 中秋节晚上能看到月亮

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9. (2017八下·临沭期末) 下列各曲线中表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，△ABC中，∠B＝70°，则∠BAC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC.当点B的对应点D恰好落在AC上时，∠CAE的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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11. 如图，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA，OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是（）

A . P＞Q B . P＜Q C . P＝Q D . 无法确定

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12. 如图，矩形的长和宽分别是4和3，等腰三角形的底和高分别是3和4，如果此三角形的底和矩形的宽重合，并且沿矩形两条宽的中点所在的直线自右向左匀速运动至等腰三角形的底与另一宽重合.设矩形与等腰三角形重叠部分（阴影部分）的面积为y，重叠部分图形的高为x，那么y关于x的函数图象大致应为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 化简： $\text{[math]}$ ＝.

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14. 若x²﹣9＝（x﹣3）（x+a），则a＝.

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15. (2016·深圳模拟) 小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是．

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16. 将一副含30°角和含45°角的三角板如图放置，则∠1的度数为度.

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17. 已知在△ABC中，∠A、∠B为锐角，且sinA＝ $\text{[math]}$ ，cosB＝ $\text{[math]}$ ，∠C＝.

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18. 如图，已知边长为4的正方形ABCD，P是BC边上一动点（与B，C不重合），连结AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E，设BP＝x，△PCE面积为y，则y与x的函数关系式是.

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三、解答题

19. 计算：﹣（﹣2）﹣ $\text{[math]}$ ﹣2^﹣¹﹣4cos60°

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ ﹣2.

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21. 如图，在图中求作⊙O，使⊙O满足以线段DE为弦，且圆心O到∠ABC两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

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22. 企业举行“爱心一日捐”活动，捐款金额分为五个档次，分别是50元，100元，150元，200元，300元.宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额，绘制成两个不完整的统计图，请结合图表中的信息解答下列问题：
1. （1）宣传小组抽取的捐款人数为多少人，请补全条形统计图；
2. （2）统计的捐款金额的中位数是多少元；
3. （3）在扇形统计图中，求100元所对应扇形的圆心角的度数；
4. （4）已知该企业共有500人参与本次捐款，请你估计捐款总额大约为多少元？
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23. 如图，在教学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32°，AC=22米，求旗杆CD的高度.（结果精确到0.1米.参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）

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24. (2017·雁江模拟) 某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．
1. （1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？
2. （2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？
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25. 如图，已知⊙O是以BC为直径的△ABC的外接圆，OP∥AC，且与BC的垂线交于点P，OP交AB于点D，BC、PA的延长线交于点E.
1. （1）求证：PA是⊙O的切线；
2. （2）若sinE＝ $\text{[math]}$ ，PA＝6，求AC的长.
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26. 如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣3）.
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标；
3. （3）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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