广西百色市2019届数学考前最后一卷

更新时间：2019-09-21 浏览次数：453 类型：中考模拟

一、单选题

1. 已知△ABC中，∠A＝30°，则下列结论正确的是（）

A . 0°＜∠B＜60° B . 90°＜∠B＜150 C . 0°＜∠B＜60°或90°＜∠B＜150° D . 以上都不对

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2. (2019·南山模拟) 如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，则∠2的度数为（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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3. 一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14.若这组数据的中位数为9，则x是（）

A . 6 B . 8 C . 9 D . 10

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4. (2019·临海模拟) 方程 $\text{[math]}$ ＝0的解为（）

A . ﹣2 B . 2 C . 5 D . 无解

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5. (2019·福田模拟) 如图的立体图形，从左面看可能是（）

A . B . C . D .

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6. (2018·东莞模拟) 已知地球上海洋面积约为316000000km² ，数据316 0 00 000用科学记数法可表示为（）

A . 3.16×10⁹ B . 3.16×10⁷ C . 3.16×10⁸ D . 3.16×10⁶

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7. (2019·龙岗模拟) 下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 将抛物线y＝x²﹣2x﹣3沿x轴折得到的新抛物线的解析式为（）

A . y＝﹣x²+2x+3 B . y＝﹣x²﹣2x﹣3 C . y＝x²+2x﹣3 D . y＝x²﹣2x+3

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10. 如图是小刚进入中考复习阶段以来参加的10次物理水平测试成绩(满分70分)的统计图，那么关于这10次测试成绩，下列说法错误的是（）

A . 中位数是55 B . 众数是60 C . 方差是26 D . 平均数是54

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11. 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A . 如果两个角是直角，那么它们相等 B . 全等三角形的对应角相等 C . 两直线平行，内错角相等 D . 对顶角相等

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12. 已知点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，则a的值是（）

A . 1 B . 3 C . ﹣1 D . 5

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二、填空题

13. 如果数a与2互为相反数，那么a=.

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14. 若m，n为实数，且m＝ $\text{[math]}$ +8，则m+n的算术平方根为.

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15. (2019·上海模拟) 如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是．

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16. 观察下列各等式：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

……

根据以上规律可知第11行左起第一个数是.

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17. 在平面直角坐标系中，△ABC的一个顶点是A（2，3），若以原点O为位似中心，画三角形ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比为 $\text{[math]}$ ，则A′的坐标为.

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18. 我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边AD长为5.现固定边AB，“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上（落点记为 $\text{[math]}$ ），相应地，点C的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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三、解答题

19. (2019·光明模拟) 计算：﹣2⁴﹣ $\text{[math]}$ +|1﹣4sin60°|+（2015π）⁰.

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20. (2019·汕头模拟) 先化简，再求值（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝4．

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21. (2019·菏泽) 如图， $\text{[math]}$ 中，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是-4， $\text{[math]}$ 的面积是24．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）反比例函数的表达式；
2. （2） $\text{[math]}$ 所在直线的函数表达式．
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22. 在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF.

求证：
1. （1） △ABF≌△DAE；
2. （2） DE＝BF+EF.
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23. 为了解某校中学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：根据以上提供的信息，解答下列问题：

节目	人数（名）	百分比
最强大脑	5	10%
朗读者	15	b%
中国诗词大会	a	40%
出彩中国人	10	20%

（1） x=，a=，b=；
（2）补全上面的条形统计图；
（3）在喜爱《最强大脑》的学生中，有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加潍坊市组织的竞赛活动，请用树状图或列表法求出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率.

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24. 某书店购进甲、乙两种图书共100本，甲、乙两种图书的进价分别为每本15元、35元，甲、乙两种图书的售价分别为每本20元、45元.
1. （1）若书店购书恰好用了2300元，求购进的甲、乙图书各多少本？
2. （2）销售时，甲图书打8.5折，乙图书不打折.若甲、乙两种图书全部销售完后共获利 $\text{[math]}$ ，求购进的甲、乙图书各多少本？
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25. 如图，CD是⊙O的直径，点A为圆上一点不与C，D点重合，过点A作⊙O的切线，与DC的延长线交于点P，点M为AP上一点，连接MC并延长，与⊙O交于点F，E为CF上一点，且MA＝ME，连接AE并延长，与⊙O于点B，连接BC，AC.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若PC•PD＝7，求AP的长.
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26. 如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C，D两点.点P是x轴上的一个动点.
1. （1）求此抛物线的解析式；
2. （2）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标；
3. （3）抛物线上是否存在一点Q(Q与B不重合)，使△CDQ的面积等于△BCD的面积？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
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