辽宁省辽阳市2019届数学中考模拟试卷（3月）

更新时间：2019-08-31 浏览次数：450 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2016·深圳模拟) 给出四个数0， $\text{[math]}$ ，π，﹣1，其中最小的是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . π D . ﹣1

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2. (2019九上·惠城期末) 在正方形、矩形、菱形、平行四边形中，其中是中心对称图形的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2016·南山模拟) 下列等式成立的是（　　）

A . （a+4）（a﹣4）=a²﹣4 B . 2a²﹣3a=﹣a C . a⁶÷a³=a² D . （a²）³=a⁶

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4. 如图所示是机器零件的立体图，从上面看到的平面图形是（）

A . B . C . D .

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5. 要调查下面的问题：①调查某种灯泡的使用寿命.②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯.③调查全国中学生的节水意识。④查某学校七年级学生的视力情况.其中适合采用普查的是（）

A . ①③ B . ②④ C . ①②④ D . ②③④

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6. (2019·本溪模拟) “五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，则所列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019·龙岗模拟) 一组数据按从大到小排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为( )

A . 6 B . 8 C . 9 D . 10

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8. 若一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ）满足如表，则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地. 甲车先出发匀速驶向B地，40 min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时. 由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50 km/h，结果与甲车同时到达B地. 甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法：①a＝4.5；②甲的速度是60 km/h；③乙出发80 min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180 km.其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2019·本溪模拟) 禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，将0.000000102用科学记数法表示为．

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12. 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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13. 如图，把一张长方形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠后，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为度.

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14. (2019·上海模拟) 如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是．

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15. 如图，点 $\text{[math]}$ 是⨀ $\text{[math]}$ 上的三点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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16. 如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东30°方向上，又测得A、C之间的距离为100米，则A、B之间的距离是米（结果保留根号形式）.

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17. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，要使 $\text{[math]}$ 是以AB为腰的等腰三角形，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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18. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心；以正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心；再以正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心；再以正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心：…；按照此规律继续下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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三、解答题

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
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20. “校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
1. （1）接受问卷调査的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为°；
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）若该中学共有学生1600人，请根据上述调查结果，估计该学校学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
4. （4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.
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21. (2019·相城模拟) 某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	5台	18000元
第二周	4台	10台	31000元

(进价、售价均保持不变，利润＝销售总收入进货成本)

（1）求A、B两种型号的空调的销售单价；
（2）若超市准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的空调共30台，求A种型号的空调最多能采购多少台？

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22. 直线y＝kx+b与反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象分别交于点A（m，4）和点B（8，n），与坐标轴分别交于点C和点D.
1. （1）求直线AB的解析式；
2. （2）观察图象，当x＞0时，直接写出 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标.
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23. 如图，点C是以AB为直径的⊙O上一点，CP与AB的延长线相交于点P，已知AB＝2BP，AC＝ $\text{[math]}$ BP.
1. （1）求证：PC与⊙O相切；
2. （2）若⊙O的半径为3，求阴影部分弓形的面积.
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24. 某厂家生产一种新型电子产品，制造时每件的成本为40元，通过试销发现，销售量 $\text{[math]}$ 万件 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 之间符合一次函数关系，其图象如图所示.
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）物价部门规定：这种电子产品销售单价不得超过每件80元，那么，当销售单价x定为每件多少元时，厂家每月获得的利润 $\text{[math]}$ 最大？最大利润是多少？
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25. (2019·禅城模拟) 已知如图 1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）写出线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的关系并证明；
2. （2）如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，其它条件不变，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的关系是否变化，写出你的结论并证明；
3. （3）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一周，如果 $\text{[math]}$ ，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的范围.
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26. (2019·丹东模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线上在 $\text{[math]}$ 轴下方的动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3） $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上一点， $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，是否存在以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
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