直线y＝kx+b与反比例函数（x＞0）的图象分别交于点A（m，4）和点B（8，n），与坐标轴分别交于点C和点D.

1. (2019·辽阳模拟) 直线y＝kx+b与反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象分别交于点A（m，4）和点B（8，n），与坐标轴分别交于点C和点D.
1. （1）求直线AB的解析式；
3. （2）观察图象，当x＞0时，直接写出 $\text{[math]}$ 的解集；
5. （3）若点P是x轴上一动点，当△COD与△ADP相似时，求点P的坐标.

能力提升真题演练换一批

1. (2021·黑龙江模拟) 2020年新型冠状病毒疫情牵动着全中国人的心，在一条直线上依次有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个城市， $\text{[math]}$ 市在封城后需要大量的物资供应， $\text{[math]}$ 市和 $\text{[math]}$ 市人民积极的向 $\text{[math]}$ 市送去援助．疫情暴发后，甲、乙两车分别同时从 $\text{[math]}$ 市和 $\text{[math]}$ 市出发，载着抗疫物资匀速驶向 $\text{[math]}$ 市．设甲、乙两车行驶 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）后，与 $\text{[math]}$ 市的距离分别为 $\text{[math]}$ 中（单位： $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系如图所示．
1. （1） a=；
2. （2）求甲车行驶过程中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）求图中点 $\text{[math]}$ 的坐标，并写出点 $\text{[math]}$ 的实际意义；
4. （4）请直接写出乙车出发多长时间两车相距 $\text{[math]}$ ．
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2. (2021·顺城模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式：
2. （2）点D是该抛物线对称轴上一点，对称轴与x轴交于点E，与 $\text{[math]}$ 的交于点F，
  ①点D关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点G落在抛物线上，求此时点G的坐标；
  
  ②作直线 $\text{[math]}$ ，交抛物线于另一点P，当以点B，D，E为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时，请直接写出点P的坐标．
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3. (2021·赛罕模拟) 若抛物线 $\text{[math]}$ 对应方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图，若抛物线与x轴的一个交点是A（左交点），与y轴交于点C，点P是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，过点P作平行于y轴的直线与 $\text{[math]}$ 交于点Q，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，求S的最大值及取得最大值时点P的坐标；
3. （3）若点B是抛物线与x轴的另一个交点，点D，M在线段 $\text{[math]}$ 上，点N在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，求点M的坐标．
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1. (2022·柳州) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，且点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 的周长最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，在对称轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形，求出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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2. (2021·南充) 如图，反比例函数的图象与过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线交于点B和C.
1. （1）求直线AB和反比例函数的解析式.
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，直线CD与反比例函数图象在第一象限的交点为E，直接写出点E的坐标，并求 $\text{[math]}$ 的面积.
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3. (2021·黄冈) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，点 $\text{[math]}$ 是x轴上的动点.
　　　
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图1，若 $\text{[math]}$ ，过点N作x轴的垂线交抛物线于点P，交直线 $\text{[math]}$ 于点G.过点P作 $\text{[math]}$ 于点D，当n为何值时， $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图2，将直线 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转，使它恰好经过线段 $\text{[math]}$ 的中点，然后将它向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到直线 $\text{[math]}$ .
  ① $\text{[math]}$ ▲ ；
  
  ②当点N关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 落在抛物线上时，求点N的坐标.
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