新疆维吾尔自治区2019年普通高考理数第一次适应性检测试卷

更新时间：2019-06-28 浏览次数：440 类型：高考模拟

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 设复数： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位）， $\text{[math]}$ 的共轭复数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的大致图像为（）

A . B . C . D .

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6. 若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的每条边三等份，使之成为 $\text{[math]}$ 表格.将其中 $\text{[math]}$ 个格染成黑色，使得每行每列都有两个黑格的染色方法种数有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴与准线的交点，过点 $\text{[math]}$ 作抛物线 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知三棱柱 $\text{[math]}$ 的侧棱与底面垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱柱 $\text{[math]}$ 外接球的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 定义在区间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上的函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）满足 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 若一项式 $\text{[math]}$ 的展开式中的常数项为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 数列 $\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ ，公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，激列 $\text{[math]}$ 满足关系 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 设点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部且满足： $\text{[math]}$ ，现将一粒豆子随机撒在 $\text{[math]}$ 中，则豆子落在 $\text{[math]}$ 中的概率是.

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16. 设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上具有周期 $\text{[math]}$ 的奇函数，并且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中至少有个零点.

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三、解答题

17. 已知在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 大小；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。
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18. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.
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19. 港珠澳大桥是中国建设史上里程最长，投资最多，难度最大的跨海桥梁项目，大桥建设需要许多桥梁构件。从某企业生产的桥梁构件中抽取 $\text{[math]}$ 件，测量这些桥梁构件的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内的频率之比为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求这些桥梁构件质量指标值落在区间 $\text{[math]}$ 内的频率；
2. （2）若将频率视为概率，从该企业生产的这种桥梁构件中随机抽取 $\text{[math]}$ 件，记这 $\text{[math]}$ 件桥梁构件中质量指标值位于区间 $\text{[math]}$ 内的桥梁构件件数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望.
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20. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点， $\text{[math]}$ 是它的一个焦点，直线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当直线 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
2. （2）设椭圆的左顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线分别交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，证明：以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过定点。
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ，
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个极值点，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. 已知曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）
1. （1）若 $\text{[math]}$ 求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程，并说明它表示什么曲线；
2. （2）曲线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 的交点记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值
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23. 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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