2016-2017学年湖北省襄阳市高二上学期期末数学试卷（理...

更新时间：2017-03-10 浏览次数：763 类型：期末考试

一、选择题

1. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 直线 $\text{[math]}$ x+y﹣3=0的倾斜角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 为研究两变量x和y的线性相关性，甲、乙两人分别做了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程m和n，两人计算 $\text{[math]}$ 相同， $\text{[math]}$ 也相同，则下列说法正确的是（）

A . m与n重合 B . m与n平行 C . m与n交于点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . 无法判定m与n是否相交

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4. 一束光线从A（1，0）点处射到y轴上一点B（0，2）后被y轴反射，则反射光线所在直线的方程是（）

A . x+2y﹣2=0 B . 2x﹣y+2=0 C . x﹣2y+2=0 D . 2x+y﹣2=0

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5. 完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（）
①从30件产品中抽取3件进行检查．
②某校高中三个年级共有2460人，其中高一890人、高二820人、高三810人，为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为300的样本；
③某剧场有28排，每排有32个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请28名听众进行座谈．

A . ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样 B . ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样 C . ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样 D . ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样

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6. 有四个游戏盒，将它们水平放稳后，在上面仍一粒玻璃珠，若玻璃珠落在阴影部分，则可中奖，则中奖机会大的游戏盘是（）

A . B . C . D .

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7. 以点（5，4）为圆心且与x轴相切的圆的方程是（）

A . （x﹣5）²+（y﹣4）²=16 B . （x+5）²+（y﹣4）²=16 C . （x﹣5）²+（y﹣4）²=25 D . （x+5）²+（y﹣4）²=25

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8. 直线l₁：（a+3）x+y﹣4=0与直线l₂：x+（a﹣1）y+4=0垂直，则直线l₁在x轴上的截距是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2017·上高模拟) 公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近于圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的（四舍五入精确到小数点后两位）的值为（）（参考数据：sin15°=0.2588，sin75°=0.1305）

A . 3.10 B . 3.11 C . 3.12 D . 3.13

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10. 某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为（）

A . 8万元 B . 10万元 C . 12万元 D . 15万

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11. (2016高二下·重庆期中) 从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（）

A . 300 B . 216 C . 180 D . 162

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12. 圆C₁：（x﹣1）²+（y﹣3）²=9和C₂：x²+（y﹣2）²=1，M，N分别是圆C₁ ， C₂上的点，P是直线y=﹣1上的点，则|PM|+|PN|的最小值是（）

A . 5 $\text{[math]}$ ﹣4 B . $\text{[math]}$ ﹣1 C . 6﹣2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 在 $\text{[math]}$ 的展开式中，x⁶的系数是．

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14. 一批10件产品，其中有3件次品，7件正品，不放回抽取2次，若第一次抽到的是正品，则第二次抽到次品的概率．

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15. 已知点A（﹣2，3）、B（3，2），若直线l：y=kx﹣2与线段AB没有交点，则l的斜率k的取值范围是．

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16. 在无重复数字的五位数a₁a₂a₃a₄a₅中，若a₁＜a₂ ， a₂＞a₃ ， a₃＜a₄ ， a₄＞a₅时称为波形数，如89674就是一个波形数，由1，2，3，4，5组成一个没有重复数字的五位数是波形数的概率是．

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三、解答题

17. 设（x+2）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ（n∈N*，n≥2），且a₀ ， a₁ ， a₂成等差数列．
1. （1）求（x+2）ⁿ展开式的中间项；
2. （2）求（x+2）ⁿ展开式所有含x奇次幂的系数和．
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18. 已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．求：
1. （1）顶点C的坐标；
2. （2）直线BC的方程．
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19. 为了考查培育的某种植物的生长情况，从试验田中随机抽取100柱该植物进行检测，得到该植物高度的频数分布表如下：
组序
高度区间
频数
频率
1
[230，235）
14
0.14
2
[235，240）
①
0.26
3
[240，245）
②
0.20
4
[245，250）
30
③
5
[250，255）
10
④
合计
100
1.00
（Ⅰ）写出表中①②③④处的数据；
（Ⅱ）用分层抽样法从第3、4、5组中抽取一个容量为6的样本，则各组应分别抽取多少个个体？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，从抽出的容量为6的样本中随机选取两个个体进行进一步分析，求这两个个体中至少有一个来自第3组的概率．

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20. 某工厂组织工人技能培训，其中甲、乙两名技工在培训时进行的5次技能测试中的成绩如图茎叶图所示．
（Ⅰ）现要从中选派一人参加技能大赛，从这两名技工的测试成绩分析，派谁参加更合适；
（Ⅱ）若将频率视为概率，对选派参加技能大赛的技工在今后三次技能大赛的成绩进行预测，记这三次成绩中高于85分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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21. 已知圆O的方程为x²+y²=5．
1. （1） P是直线y= $\text{[math]}$ x﹣5上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，求证：直线CD过定点；
2. （2）若EF、GH为圆O的两条互相垂直的弦，垂足为M（1，1），求四边形EGFH面积的最大值．
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22. 已知方程（m²﹣2m﹣3）x+（2m²+m﹣1）y+5﹣2m=0（m∈R）．
1. （1）求方程表示一条直线的条件；
2. （2）当m为何值时，方程表示的直线与x轴垂直；
3. （3）若方程表示的直线在两坐标轴上的截距相等，求实数m的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

2016-2017学年湖北省襄阳市高二上学期期末数学试卷（理...

副标题：

*注意事项：

2016-2017学年湖北省襄阳市高二上学期期末数学试卷（理...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

组序	高度区间	频数	频率
1	[230，235）	14	0.14
2	[235，240）	①	0.26
3	[240，245）	②	0.20
4	[245，250）	30	③
5	[250，255）	10	④
合计		100	1.00