1. (2017高二上·襄阳期末) 已知圆O的方程为x²+y²=5．

1. （1） P是直线y= x﹣5上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，求证：直线CD过定点；
3. （2） 若EF、GH为圆O的两条互相垂直的弦，垂足为M（1，1），求四边形EGFH面积的最大值．