初中-数学-手动搜题-在线组卷

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1. (2023九上·金华月考) 如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC=6cm，圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九上·杭州月考) 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为．

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1. (2024九上·杭州月考) 已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP>PB ，若AB=10．则AP=．

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1. (2024九上·杭州月考) 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，如果AB＝3，BC＝5，EF＝4，则DE的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九上·杭州月考) 现有三位亚运冠军（依次标记为A ， B ， C）．为了让同学们了解他们的训练日常，陈老师设计了如下活动：取三张完全相同的卡片，分别在正面写上A ， B ， C三个标号，然后背面朝上放置，搅匀后请一位同学从中随机抽取一张，记下标号后放回，要求大家依据抽到标号所对应的人物查找相应亚运冠军的训练日常．
1. （1）求小张在这三种卡片中随机抽到标号为C的概率；
3. （2）用树状图或列表法求小明和小亮两位同学抽到的卡片是不同亚运冠军的概率．
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1. (2024九上·杭州月考) 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？”．其大意是：如图，一座正方形城池，A为北门中点，从点A往正北方向走30步到B处有一树木，C为西门中点，从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木，则正方形城池的边长为步．

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1. (2023九上·成华期末) 已知 $\text{[math]}$ ，若b+d≠0，则 $\text{[math]}$ ＝．

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1. 如图，与斜坡CE垂直的太阳光线照射立柱AB（与水平地面BF垂直）形成的影子，一部分落在地面上，另一部分落在斜坡上．若BC＝2米，CD＝8米，斜坡的坡角∠ECF＝30°．请解决下列问题，如果结果有根号请保留根号．
1. （1）求点D到地面的距离；
3. （2）求立柱AB的高为多少米．
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1. 一名身高为1.8m的篮球运动员甲在距篮筐（点B）水平距离4m处跳起投篮篮球准确落入篮筐，已知篮球的运动路线是抛物线，篮球在运动员甲头顶上方0.25m处（点A）出手，篮球在距离篮筐水平距离为1.5m处达到最大高度3.5m，以水平地面为x轴，篮球达到最大高度时的铅直方向为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．
1. （1）求篮球运动路线（抛物线）的函数解析式；
3. （2）求篮球出手时，运动员甲跳离地面的高度是多少米？
5. （3）已知运动员乙跳离地面时，最高能摸到3.3m，运动员乙在运动员甲与篮筐之间的什么范围内能在空中截住球？
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1. (2023九上·南山月考) 如图，AB是⊙O的直径，E，C是⊙O上两点，且 $\text{[math]}$ ，连接AE，AC．过点C作CD⊥AE交AE的延长线于点D．
1. （1）判定直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
3. （2）连接BE和OC交于点F，若AB＝4，∠BAC＝30°，
  ①求证：四边形DEFC是矩形；
  ②求图中阴影部分的面积．
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