操场上有两棵树，一棵高7米，另一棵高4米，两树相距4米。一只小鸟从一棵树的树顶飞到另一棵树的树顶，至少要飞行米。

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1. (2016八上·龙湾期中) 操场上有两棵树，一棵高7米，另一棵高4米，两树相距4米。一只小鸟从一棵树的树顶飞到另一棵树的树顶，至少要飞行米。

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. 如图，在平面直角坐标系中，已知等边三角形ABC的顶点A的坐标是(1， $\text{[math]}$ )，则点C的坐标是.

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2. (2023八上·乾安期中) 如图，等边△ABC的顶点A（-4，0），顶点C在y轴上．则点B的坐标是

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3. (2024八上·碧江期末) 把命题“同角的补角相等”改写为“如果……，那么……”的形式，如果那么．

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1. (2023八上·温州期末) 如图1，小明将一张长方形纸片对折，使长方形两边重合，折痕为EF，铺开后沿BC折叠，使点A与EF上的点D重合．如图2，再将该长方形纸片进行折叠，折痕分别为HG，KL，使长方形的两边均与EF重合；铺开后沿BP折叠，使点A与KL上的点Q重合；分别连结图1中的AD与图2中的AQ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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2. (2023八上·宝安开学考) 一个等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它的周长为 $\text{[math]}$ ．

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3. (2021八上·杭州期中) 如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点.若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于.

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1. 如图，已知∠AOB与∠EO'F，分别以O，O'为圆心，以同样长为半径画弧，分别交OA，OB于点A'，B'，交O'E，O'F于点E'，F'．以B'为圆心，以E'F'长为半径画弧，交弧A'B'于点H．则下列结论中不正确的是（）

A . ∠AOB=2∠EO'F B . ∠AOB>∠EO'F C . ∠HOB=∠EO'F D . ∠AOH=∠AOB-∠EO'F

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2. (2021八上·嘉兴期末) 平面直角坐标系中，点A(-1，3)到y轴的距离是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2023八上·八公山月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023七下·文山期末) 几何模型在解题中有着重要作用，例如美味的“猪蹄模型”．
1. （1）导入：如图①，已知 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）发现：如图②，直线 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）运用：如图③，已知 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 三点不重合）， $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，并说明理由．
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2. (2022八上·兴平期中) 如图，一根直立的旗杆高8m，因刮大风旗杆从点C处折断，顶部B着地且离旗杆底部A的距离为4m．
1. （1）求旗杆距地面多高处折断（ $\text{[math]}$ ）；
2. （2）工人在修复的过程中，发现在折断点C的下方1m的点D处，有一条明显裂痕，将旗杆修复后，若下次大风将旗杆从点D处吹断，则距离旗杆底部周围多大范围内有被砸伤的风险？
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3. (2023九上·宣化期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为 $\text{[math]}$ ，与y轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线对应的函数表达式及与x轴的另一个交点B的坐标；
2. （2）根据图象回答：当x取何值时， $\text{[math]}$ ；
3. （3）在抛物线的对称轴上有一动点P，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求当 $\text{[math]}$ 取最小值时点P的坐标.
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