一、单选题(每小题<strong><span>3</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>36</span></strong><strong><span>分,每小题均有</span></strong><strong><span>A</span></strong><strong><span>、</span></strong><strong><span>B</span></strong><strong><span>、</span></strong><strong><span>C</span></strong><strong><span>、</span></strong><strong><span>D</span></strong><strong><span>四个选项,其中只有一个选项正确,请用</span></strong><strong><span>2B</span></strong><strong><span>铅笔在答题卡相应位置填涂)</span></strong>
-
1.
(2022·武汉)
现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是( )
-
-
-
4.
年
月
日,上海微电子研发的
浸没式光刻机的成功问世,标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步.已知
为
米,数据
用科学记数法表示为( )
-
-
-
7.
实数
a ,
b ,
c在数轴上如图所示,则下列选项中的式子不成立的是( )
-
-
-
10.
一次数学活动中,小明对纸带沿
AB折叠,量得
, 则
的度数为( )
-
11.
(2022八上·乐亭期中)
我市某区为30万人接种新冠疫苗,由于市民积极配合这项工作,实际每天接种人数是原计划的1.2倍,结果提前20天完成了这项工作.设原计划每天接种
万人,根据题意,所列方程正确的是( )
-
12.
如图,
是
的中线,
是
上一点,
交
于
, 若
,
,
, 则
的长度为( )
二、填空题(每小题<strong><span>4</span></strong><strong><span>分,共</span></strong><strong><span>16</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
-
-
-
15.
把命题“同角的补角相等”改写为“如果……,那么……”的形式,如果那么.
-
16.
如图,在
中,
,
,
的面积为
,
的垂直平分线
分别交
,
边于点
,
, 若
为
边的中点,
为线段
上一动点,则
的最小值为
.
三、解答题(本大题有<strong><span>9</span></strong><strong><span>题,共</span></strong><strong><span>98</span></strong><strong><span>分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)</span></strong>
-
17.
计算:
-
(1)
;
-
(2)
.
-
18.
解方程或不等式组:
-
(1)
解分式方程
;
-
(2)
解不等式组
.
-
19.
先化简
, 然后选取一个你喜欢的
x的值代入求值.
-
20.
网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注,有关部门在全国范围内对12-35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查,绘制出以下两幅统计图.
请根据图中的信息,回答下列问题:
-
-
(2)
请补全条形统计图;并求出扇形统计图中18-23岁部分的圆心角的度数是 ▲ ;
-
(3)
据报道,目前我国12-35岁网瘾人数约为2000万,请估计其中12-23岁的人数;
-
(4)
为解决网瘾低龄化问题,保障青少年健康成长,请你提出一条合理的建议.
-
21.
如图,在
中,
,
的垂直平分线
交
于点
, 交
于点
.
, 求
的度数.
-
22.
如图,在
中,
,
, 过点
C作直线
MN与线段
AB相交,
于点
M ,
于点
N .
-
(1)
求证:
;
-
(2)
求证:
.
-
23.
某商场选购A、B两种品牌的儿童服装,A品牌服装每套进价比B品牌服装每套进价多25元,用4000元购进A种服装数量是用1500元购进B种服装数量的2倍.
-
(1)
求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元?
-
(2)
A品牌每套售价为130元,B品牌服装每套售价为95元,商场决定,购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多7套,两种服装全部售出后,可使总的获利不低于7140元,则最少购进A品牌的服装多少套?
-
24.
先观察下列的计算,再完成:
;
;请你直接写出下面的结果:
-
(1)
;
;
-
(2)
根据你的猜想、归纳,运用规律计算:
-
25.
如图1,在
Rt△
ABC中,∠
A=90°,
AB=
AC , 点
D ,
E分别在边
AB ,
AC上,
AD=
AE , 连接
DC , 点
M ,
P ,
N分别为
DE ,
DC ,
BC的中点.
-
(1)
观察猜想:图1中,请判断线段PM与PN的数量关系和位置关系,并说明理由;
-
(2)
探究证明:把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,连接MN , BD , CE , 判断△PMN的形状,并说明理由;
-
(3)
拓展延伸:把△ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD=3,AB=7,请直接写出△PMN面积的最大值.