如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D，已知AB=3，AC=7，BC=8，则△ABD的周长为（）

1. (2016八上·龙湾期中) 如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D，已知AB=3，AC=7，BC=8，则△ABD的周长为（）

A . 10 B . 11 C . 15 D . 12

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021八上·诸暨月考) 如图AB⊥AD ， AB⊥BC ，则以AB为一条高线的三角形共有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2022八上·萍乡期末) 下列语句中，是命题的是（）

A . 连接A、B两点 B . 画一条线段等于已知线段 C . 过点M作直线 $\text{[math]}$ 的垂线 D . 同旁内角互补，两直线不平行

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3. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．下列结论中，不正确的是（）

A . DA平分∠EDF B . AE=AF C . AD上任一点P到AB，AC的距离相等 D . AB，AC上的点到AD的距离相等

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1. (2023八上·金东期末) 如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带到玻璃店（）

A . ① B . ② C . ③ D . ①、②、③其中任一块

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2. (2022八上·宿豫开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，欲证 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，则补充的条件中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·洪山期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线折叠得到 $\text{[math]}$ ，点F是点A的对应点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 如图，一束光线从点A（0，1）射出．经过x轴上的点C（1，0）反射后经过点B（5，4）．试求这束光线从点A到点B所经过的路程．

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2. (2021八上·千山期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F ，求证： $\text{[math]}$ ．

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3. (2020八上·鹤城期末) 要测量河岸相对两点A，B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A，C，E在一条直线上，如图，测出DE＝20米，则AB的长是米．

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1. (2021九上·石景山期末) 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 上，连接AC，BC，过点O作 $\text{[math]}$ 于点D，过点C作 $\text{[math]}$ 的切线交OD的延长线于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接AD．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD的长．
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2. (2021七上·芜湖期末) 如图1，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
1. （1）若∠AOC＝30°时，则∠DOE的度数为（直接填空）；
2. （2）将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，其它条件不变，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
3. （3）将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变，请你直接写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系：．
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3. (2022九下·宁波月考) 宁波市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度CD．如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为α，无人机沿水平线AF方向继续飞行50米至B处，测得正前方河流右岸D处的俯角为30°．线段AM的长为无人机距地面的铅直高度，点M、C、D在同一条直线上．其中tanα=2， MC= 50 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求无人机的飞行高度AM；（结果保留根号）
2. （2）求河流的宽度CD．（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）
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1. (2022·巴中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 恰好过点 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·广安) 计算： $\text{[math]}$

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3. (2021·乐山) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均相切，点P是线段 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的交点，则a的值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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