用的铁丝所围的长方形的面积与长的关系．

1. 用 $\text{[math]}$ 的铁丝所围的长方形的面积 $\text{[math]}$ 与长 $\text{[math]}$ 的关系．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023九上·株洲期中) 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，则代数式 $\text{[math]}$ ．

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2. (2024九上·鹿寨期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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3. (2022九上·海曙期中) 抛物线y＝－x²＋2x＋3与y轴的交点坐标为.

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1. (2023九上·廊坊期中) 题目：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），且到对称轴的距离分别为3和5， $\text{[math]}$ 为抛物线上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间（含点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的一个动点，求点 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围.”小明答： $\text{[math]}$ .而小亮说：“小明考虑的不周全， $\text{[math]}$ 还应有另一个取值范围.”下列判断正确的是（）

A . 小亮说的不对， $\text{[math]}$ 的取值范围就是 $\text{[math]}$ B . 小亮说的对， $\text{[math]}$ 另一个满足条件的取值范围是 $\text{[math]}$ C . 小明求的结果不对， $\text{[math]}$ 的取值范围应是 $\text{[math]}$ D . 以上都不正确

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2. (2023九上·长沙开学考) 在函数y＝ $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（　　）

A . x≥0 B . x＞0且x≠3 C . x≥0且x≠3 D . x＞0

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3. (2020九上·海宁月考) 关于函数y=(n+3)x²-(6n+15)x+9n+18(n是常数，n<-3)有以下说法：
①函数图象的对称轴在直线x=3的左侧；
②函数图象的顶点一定在x轴的上方；

③若点(a，m)，(b，m)在函数图象上，则a+b>6；
④当-1≤x≤4时，若y有最小值-28，则n=-4．其中正确的说法是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ②③ D . ①④

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1. (2024八上·新昌期末) 某商店经营2023杭州亚运会吉祥物“宸宸、琮琮和莲莲”钥匙扣礼盒装，销售10套A型和20套B型礼盒的利润和为400元，销售20套A型和10套B型礼盒的利润和为350元．
1. （1）分别求销售每套A型礼盒和B型礼盒的利润．
2. （2）该商店计划一次性购进两种型号的礼盒共100套，其中B型礼盒的进货量不超过A型礼盒的2倍，设购进A型礼盒x套，全部售出这100套礼盒的总利润为y元．
  ①求y关于x的函数表达式．
  ②该商店购进A型、B型礼盒各多少套，才能使总利润最大？最大利润是多少？
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2. (2021八下·防城月考) 如图，ABC在直角坐标系中，
1. （1）请写出ABC 三个顶点的坐标；
2. （2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请在图中表示出点P的位置并写出点P的坐标。
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3. (2022八下·西城期末) 对于函数 $\text{[math]}$ ，小明探究了它的图像及部分性质．下面是他的探究过程，请补充完整：
1. （1）自变量x的取值范围是；
2. （2）令b分别取0，1和 $\text{[math]}$ ，所得三个函数中的自变量与其对应的函数值如下表，则表中m的值是，n的值是；
  $\text{[math]}$
  …
  -3
  -2
  -1
  0
  1
  2
  3
  …
  $\text{[math]}$
  …
  3
  2
  1
  0
  1
  2
  3
  …
  $\text{[math]}$
  …
  4
  $\text{[math]}$
  2
  1
  2
  3
  4
  …
  $\text{[math]}$
  …
  1
  0
  $\text{[math]}$
  -2
  -1
  0
  1
  …
3. （3）根据表中数据，补全函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图像：
4. （4）结合函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图像，写出函数 $\text{[math]}$ 的一条性质：；
5. （5）点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，当 $\text{[math]}$ 时，若总有 $\text{[math]}$ ，结合函数图象，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系．
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1. (2021·荆门) 在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ③④

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2. (2021·赤峰) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：

x

…

-1

0

1

2

3

…

y

…

3

0

-1

m

3

…

以下结论正确的是（）

A . 抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向下 B . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大 C . 方程 $\text{[math]}$ 的根为0和2 D . 当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是 $\text{[math]}$

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3. (2021·大庆) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，那么一次的数 $\text{[math]}$ 的图像经过第（）

A . 一，二，三象限 B . 一，二，四象限 C . 一，三，四象限 D . 二，三，四象限

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