浙江省绍兴市越城区2021届九年级上学期数学10月月考试卷

更新时间:2020-11-19 浏览次数:29 类型:月考试卷 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、选择题(每题4分,共40分)
    二、填空题(每题5分,共30分)
    三、解答题(17,18,19,20题每题8分,21题10分,22,23题每题12分,24题14分,共80分)
    • 17. (2016九上·肇庆期末) 如图,二次函数的图象与x轴交于A(-3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D.

      1. (1) 求二次函数的解析式;
      2. (2) 根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围;
    • 18. (2020九上·越城月考) 在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共4个,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,下表是活动进行中的一组统计数据:

      摸球的次数n

      2048

      4040

      10000

      12000

      24000

      摸到白球的次数m

      1061

      2048

      4979

      6019

      12012

      摸到白球的频率

      0.518

      0.5069

      0.4979

      0.5016

      0.5005

      1. (1) 请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近________(精确到0.1)
      2. (2) 试估算口袋中白球有多少个?
      3. (3) 若从中先摸出一球,放回后再摸出一球,请用列表或树状图的方法(只选其中一种),求两次摸到的球颜色相同的概率.
    • 19. (2020九上·越城月考) 如图,放在直角坐标系中的正方形ABCD边长为4,现做如下实验:抛掷一枚均匀的正四面体骰子(它有四个顶点,各顶点的点数分别是1至4这四个数字中一个),每个顶点朝上的机会是相同的,连续抛掷两次,将骰子朝上的顶点数作为直角坐标中P点的坐标)第一次的点数作横坐标,第二次的点数作纵坐标).

      1. (1) 求P点落在正方形ABCD面上(含正方形内部和边界)的概率.
      2. (2) 将正方形ABCD平移整数个单位,则是否存在一种平移,使点P落在正方形ABCD面上的概率为 ,若存在,指出其中的一种平移方式;若不存在,请说明理?
    • 20. (2020九上·越城月考) 已知函数 (m是常数)
      1. (1) 求证:不论m为何值,该函数的图像都经过y轴上的一个定点
      2. (2) 若该函数的图像与x轴只有一个交点,求m的值
    • 21. (2020九上·越城月考) 九年级的一场篮球比赛中,如图队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高 m,与篮圈中心的水平距离为7m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈距地面3m.

      1. (1) 建立如图所示的平面直角坐标系,求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中?
      2. (2) 此时,若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1m,那么他能否获得成功?
    • 22. (2020九上·越城月考) 某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营,了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如表所示.
      销售量p(件) p=50-x
      销售单价q(元/件) 当1≤x≤20时,q=30+ ;当21≤x≤40时,q=20+
         
         
      1. (1) 请计算第几天该商品的销售  单价为35元/件?
      2. (2) 求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式;
      3. (3) 这40天中该网店第几天获得的利润最大?最大的利润是多少?
    • 23. (2020九上·越城月考) 定义:如果一条抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴有两个交点,那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“直观三角形”.

      1. (1) 抛物线 的“直观三角形”是(    )
        A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形
      2. (2) 若抛物线y=ax2+2ax-3a的“直观三角形”是直角三角形,求a的值;
      3. (3) 如图,面积为 的矩形ABCO的对角线OB在x轴的正半轴上,AC与OB相交于点E,若△ABE是抛物线y=ax2+bx+c的“直观三角形”,求此抛物线的解析式.
    • 24. (2020九上·越城月考) 如图,抛物线与x轴相交于B,C两点,与y轴相交于点A,P(2a,-4a2+7a+2)(a是实数)在抛物线上,直线y=kx+b经过A,B两点.

      1. (1) 求直线AB的解析式;
      2. (2) 平行于y轴的直线x=2交直线AB于点D,交抛物线于点E.

        ①直线x=t(0≤t≤4)与直线AB相交F,与抛物线相交于点G.若FG:DE=3:4,求t的值;

        ②将抛物线向上平移m(m>0)个单位,当EO平分∠AED时,求m的值.

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