如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y= 的图象相交于A（2，3），B（6，1）两点，当k1x+b＜时，x的取值范围为（）

1. (2018·大连) 如图，一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（2，3），B（6，1）两点，当k₁x+b＜ $\text{[math]}$ 时，x的取值范围为（）

A . x＜2 B . 2＜x＜6 C . x＞6 D . 0＜x＜2或x＞6

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021·北部湾模拟) 将抛物线y=x²-2x+3向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到抛物线的解析式为（）

A . y=(x-1)²+5 B . y=(x-3)²+5 C . y=(x+2)³+6 D . y=(x-4)²+6

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2. (2022·商河模拟) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 中y随x的增大而减小，且 $\text{[math]}$ ，则在直角坐标系内它的大致图象是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·大兴模拟) 如果反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，那么k的值是（）

A . -12 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12

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1. (2023·龙凤模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断：① $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中错误的选项是（）

A . ①③ B . ①③④ C . ②④ D . ②③④

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2. (2022·平阴模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ ）的自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：
$\text{[math]}$
…
-1
0
1
2
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
2
2
$\text{[math]}$
…
且当 $\text{[math]}$ 时，对应的函数值 $\text{[math]}$ ．有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的负实数根在 $\text{[math]}$ 和0之间；④ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在该二次函数的图象上，则当实数 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②③④

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3. (2022·南通) 根据图像，可得关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2022·长春模拟) 二次函数y=ax²+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：
x
……
-1
1
2
3
4
……
y
……
-6
-2
-3
-6
-11
……
若点(-4，y₁)，(m²+2m+7，)在该函数图象上，则y₁、y₂的大小关系为y₁y₂ ．

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2. (2023·东营) 如图，在平面直角坐标系中，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在y轴上，延长 $\text{[math]}$ 交直线l于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在y轴上，以同样的方式依次作正方形 $\text{[math]}$ ， …，正方形 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标是．

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3. (2023·南岗模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

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1. (2024九上·娄底期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，问：是否在 $\text{[math]}$ 轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由．
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2. (2021九上·乾安期中) 如图所示，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为M（-2，-4），与x轴交于A、B两点，且A（-6，0），与y轴交于点C．
1. （1）求抛物线的函数解析式；
2. （2）求△ABC的面积；
3. （3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P，使△APC的面积最大？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
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3. (2022·益阳) 如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x+1与x轴交于点A，点A关于y轴的对称点为A′，经过点A′和y轴上的点B（0，2）的直线设为y＝kx+b．
1. （1）求点A′的坐标；
2. （2）确定直线A′B对应的函数表达式．
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1. (2021·自贡) 如图，直线y＝﹣2x+2与坐标轴交于A、B两点，点P是线段AB上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线y＝﹣x+3于点Q，△OPQ绕点O顺时针旋转45°，边PQ扫过区域（阴影部分）面积的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ π B . $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ π D . $\text{[math]}$ π

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2. (2020·宿迁) 已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过A（x₁ ， 1），B（x₂ ， 3）两点，则x₁x₂（填“＞”“＜”或“＝”）.

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3. (2022·兰州) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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$\text{[math]}$	…	-1	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	2	2	$\text{[math]}$	…

x	……	-1	1	2	3	4	……
y	……	-6	-2	-3	-6	-11	……

1. (2018·大连) 如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y= 的图象相交于A（2，3），B（6，1）两点，当k1x+b＜ 时，x的取值范围为（ ）