黑龙江省大庆市龙凤区2023年中考三模数学试题

更新时间：2023-06-27 浏览次数：47 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·南山模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2022年我国的进出口总额超过了6万亿美元，实际使用外资 $\text{[math]}$ 亿美元，规模再创历史新高．将189130000000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 剪纸是最古老的中国民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人以视觉上透空的感觉和艺术享受．春节期间，剪纸爱好者发起“百牛迎新春”剪纸创作活动．下列作品中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 分式 $\text{[math]}$ 的值是零，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分，综合成绩中笔试占 $\text{[math]}$ ，试讲占 $\text{[math]}$ ，面试占 $\text{[math]}$ ，则该名志愿者的综合成绩为（）

A . 94分 B . 92.4分 C . 92分 D . 90.5分

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8. 如图是由三个大小不同的正方体拼成的几何体，其主视图、左视图、俯视图的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1＋∠2等于（）

A . 60° B . 75° C . 90° D . 105°

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10. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断：① $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中错误的选项是（）

A . ①③ B . ①③④ C . ②④ D . ②③④

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二、填空题

11. 如果单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么 $\text{[math]}$ ．

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12. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值是．

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14. (2023八下·珠海期中) 如图， $\text{[math]}$ 中，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，BE是 $\text{[math]}$ 边AD上的中线，若 $\text{[math]}$ 的面积是24， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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15. 若关于x的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 有且只有5个正整数解，则n的取值范围是．

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16. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线l上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在 $\text{[math]}$ 轴上，则第 $\text{[math]}$ 个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 顶点 $\text{[math]}$ 的横坐标为．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点E ，分别以点A ， E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点F ，画射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，则点G的坐标是．

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18. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，G是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 于点F ，连接 $\text{[math]}$ ．给出四种情况：①若G为 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若G为 $\text{[math]}$ 的中点，则四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．则其中正确的是．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 先化简 $\text{[math]}$ ，然后在 $\text{[math]}$ 范围内，选择一个合适的整数代入求值．

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21. 八年（1）班学生周末乘汽车到抗美援朝纪念馆参观，纪念馆距离学校60km．一部分学生乘慢车先行，出发 $\text{[math]}$ 后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达纪念馆．已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度．

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22. “格物致知，叩问苍穹”， $\text{[math]}$ 年中国航天日活动于4月 $\text{[math]}$ 日在安徽合肥隆重举行．受活动影响，某校航模社团制作了一种固定翼飞机的机翼模型，形状如图所示，经测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边的长．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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23. 池州某中学在落实“双减”的背景下，决定在课后延时服务中组织学生开展社团活动，现准备开设手工、摄影、航模、编程四门校本课程，规定每名学生必须且只能选修一门校本课程，学校对七年级学生选修校本课程的情况进行了抽样调查，根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题．
1. （1）本次调查，一共调查了名学生；
2. （2）补全条形统计图和扇形统计图；
3. （3）若本次调查中选择“航模”课程中的女生占20%，则在全校2800名学生中，请你估计约有多少名女生会选择“航模”课程；
4. （4）手工学生小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子连接成一根长绳的概率．
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24. 已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点A ，与反比例函数的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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26. 某超市购进了一种商品，进价为每件8元，销售过程中发现，该商品每天的销售量 $\text{[math]}$ （件）与每件售价 $\text{[math]}$ （元）之间存在某种函数关系（其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数），且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；…，设超市销售这种消毒用品每天获利为 $\text{[math]}$ （元）．
1. （1）请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 符合哪种函数关系，并求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）若该商店销售这种商品每天获润480元，则每件商品的售价为多少元；
3. （3）当每件商品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
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27. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在（2）的条件下，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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28. 如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，若 $\text{[math]}$ 的内心恰好在 $\text{[math]}$ 轴上，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图2，将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移一个单位长度得到抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且分别在第四象限和第二象限，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 经过一定点．
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