如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）

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1. 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）

A . 15°或30° B . 30°或45° C . 45° 或60° D . 30°或60°

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022九下·长兴开学考) 已知⊙O的半径为6cm，圆心O到直线a的距离为6cm，则直线a与⊙O的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法判断

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2. (2022九下·厦门月考) 如图，在△ABC中，DE∥AB，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九下·婺城月考) 依据圆规作图的痕迹，可以用没有刻度的直尺确定 $\text{[math]}$ 的内心的是（）

A . B . C . D .

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1. (2022九下·宝山月考) 在平面直角坐标系xOy中，已知点P（1，2），点P与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为α（0°<α<90°），那么tanα的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九下·湘潭期中) 如图，已知菱形OABC，OC在x轴上，AB交y轴于点D，点A在反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 上，点B在反比例函数y₂＝﹣ $\text{[math]}$ 上，且OD＝2 $\text{[math]}$ ，则k的值为（　　）

A . 3 B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九下·深圳月考) 如图，这条活灵活现的“小鱼”是由若干条线段组成的，它是一个轴对称图形，对称轴为直线I，则下列结论不一定正确的是（）

A . 点C和点D到直线I的距离相等 B . BC=BD C . ∠CAB=∠DAB D . 四边形ADBC是菱形

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1. (2022九下·长沙月考) 下面是小华设计的“作三角形一边上的高”的尺规作图过程．
已知：△ABC，求作：△ABC的边BC上的高AD．

作法：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，交直线BC于点M，N；

②分别以点M，N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点P；

③作直线AP交BC于点D，则线段AD即为所求△ABC的边BC上的高．

试结合小华设计的尺规作图过程，说明AD为什么是△ABC的高．

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2. (2022九下·淮南月考) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ．
⑴画出 $\text{[math]}$ 关于x轴成轴对称的 $\text{[math]}$ ；
⑵画出 $\text{[math]}$ 以点O为位似中心，位似比为1∶2的 $\text{[math]}$ ．

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3. (2022九下·吉安期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，点E在边AD上运动，将△DEC沿EC翻折，使点D落在点D'处，若△DEC有两条边存在2倍的数量关系，则点D'到AD的距离是．

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1. (2022·黔西) 如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD边上的点（点E不与点B，C重合），且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）猜想BE，EF，DF三条线段之间存在的数量关系，并证明你的结论；
3. （3）如图2，连接AC，G是CB延长线上一点， $\text{[math]}$ ，垂足为K，交AC于点H且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用含a，b的代数式表示EF的长．
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2. (2022八下·桐城期末) 在矩形ABCD中，E为BC上一点，AF平分 $\text{[math]}$ 交CD于点F．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ．
  ②若F为CD的中点，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， F为CD的中点，求线段AE的长．
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3. (2021八上·彭州开学考) 如图，直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF.
1. （1）若平移AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；
2. （2）在平移AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其值；若不存在，说明理由.
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1. (2021·鄂州) 已知锐角 $\text{[math]}$ ，如图，按下列步骤作图：①在 $\text{[math]}$ 边取一点D，以O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点C，连接 $\text{[math]}$ .②以D为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·阜新) 如图，折叠矩形纸片ABCD ，使点B的对应点E落在CD边上，GH为折痕，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当折痕GH最长时，线段BH的长为．

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3. (2021·武汉) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，先将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .再将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所在的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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