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高中数学
/
填空题
1.
(2018·江苏)
函数
满足
,且在区间
上
,则
的值为
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1.
(2024高三下·娄底模拟)
已知函数
的图象关于直线
对称,则
可以为
.(写出一个符合条件的
即可)
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+ 选题
2.
(2022·佛山模拟)
公比为q的等比数列{
}满足:
,记
, 则当q最小时,使
成立的最小n值是
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+ 选题
3.
(2022·黄浦模拟)
已知函数
为奇函数,当
时,
, 若
, 则
.
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+ 选题
1.
(2022·广东二模)
若函数
的最大值为1,则常数
的一个取值为
.
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+ 选题
2.
(2023·凉山模拟)
已知正实数
, 称
为
的算术平均数,
为
的几何平均数,
为
的希罗平均数.
为
的
边上异于
的动点,点
满足
且
, 则正数
的希罗平均数
的最大值是
.
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+ 选题
3.
(2021·浙江模拟)
鲁洛克斯三角形又称“勒洛三角形”,是一种特殊的三角形,指分别以正三角形的顶点为圆心,以其边长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形.鲁洛克斯三角形的特点是:在任何方向上都有相同的宽度,机械加工业上利用这个性质,把钻头的横截面做成鲁洛克斯三角形的形状,就能在零件上钻出正方形的孔来.如下图,已知某鲁洛克斯三角形的一段弧
的长度为
,则线段
的长为
,该鲁洛克斯三角形的面积为
.
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+ 选题
1.
(2022·潍坊模拟)
已知定义域为R的函数
满足
, 函数
, 若函数
为奇函数,则
的值可以为( )
A .
B .
C .
π
D .
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+ 选题
2.
(2021·济南模拟)
已知
,
,
,则下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
ab的最大值为
D .
的最小值为
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+ 选题
3.
(2023·房山模拟)
已知等差数列
的前
项和为
, 则
等于( )
A .
27
B .
24
C .
21
D .
18
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+ 选题
1.
(2023高一下·闵行期末)
上海花博会的成功举办离不开对展览区域的精心规划.如图所示,将展区中扇形空地
分隔成三部分建成花卉观赏区,分别种植玫瑰花、白玉兰和菊花.知扇形的半径为
米,
, 动点
在扇形
的弧上,点
在半径
上,且
.
(1) 当
米时,求分隔栏
的长;
(2) 综合考虑到成本和美观等原因,希望使白玉兰种植区的面积尽可能的大,求该种植区三角
的面积
的最大值.
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+ 选题
2.
(2021高三上·五华月考)
已知函数
.
(1) 讨论
的单调性;
(2) 若
恰有三个零点,求
的取值范围.
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+ 选题
3.
(2021·嘉定模拟)
在
中,角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
、
b
、
c
, 且
(1) 求
的值;
(2) 若
,
,求
B
和
c
.
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+ 选题
1.
(2022·全国甲卷)
将函数
的图像向左平移
个单位长度后得到曲线C,若C关于y轴对称,则
的最小值是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
2.
(2017·北京)
根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3
361
, 而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10
80
, 则下列各数中与
最接近的是( )
(参考数据:lg3≈0.48)
A .
10
33
B .
10
53
C .
10
73
D .
10
93
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+ 选题
3.
(2021·北京)
数列
是递增的整数数列,且
,
,则
的最大值为( )
A .
9
B .
10
C .
11
D .
12
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