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高中数学
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单选题
1.
(2018·浙江学考)
双曲线
的渐近线是( )
A .
B .
C .
D .
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1.
(2022·松山模拟)
若复数z满足
, 则( )
A .
B .
是纯虚数
C .
复数z在复平面内对应的点在第三象限
D .
若复数z在复平面内对应的点在角α的终边上,则
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+ 选题
2.
(2023·内蒙古模拟)
若复数
满足
, 则
( )
A .
B .
C .
5
D .
17
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+ 选题
3.
(2023·广州模拟)
我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图池盆几何体是一个刍童,其中上下底面为正方形边长分别为6和2,侧面是全等的等腰梯形梯形的高为
, 若盆中积水深为池盆高度的一半,则该盆中积水的体积为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2022·咸阳模拟)
魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中,称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”(如图),通过计算得知正方体的体积与“牟合方盖”的体积之比为3:2.若在该正方体的外接球内任取一点,此点取自“牟合方盖”内的概率为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
2.
(2022·浙江模拟)
如图,在单位正方体
中,点P是线段
上的动点,给出以下四个命题:
①异面直线
与直线
所成角的大小为定值;②二面角
的大小为定值;③若Q是对角线
上一点,则
长度的最小值为
;④若R是线段
上一动点,则直线PR与直线
不可能平行.
其中真命题有( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
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+ 选题
3.
(2022·廊坊模拟)
已知⊙O:x
2
+y
2
=1,点A(0,-2),B(a,2),从点A观察点B,要使视线不被⊙O挡住,则实数a的取值范围是( )
A .
(-∞,-2)∪(2,+∞)
B .
∪
C .
∪
D .
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+ 选题
1.
(2022高三上·海口)
八卦是中国文化的基本哲学概念,如图1船八卦模型图,其平面图形记为图2中的正八边形
, 其中
, 则下列结论正确的有( )
A .
B .
C .
D .
在
向量上的投影为
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+ 选题
2.
(2021·河南模拟)
在直四棱柱
中,底面ABCD为正方形,
. 点P在侧面
内,满足
平面BDP,设点P到平面ABCD的距离为
, 到CD的距离为
, 则
的最小值为
.
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+ 选题
3.
(2023·浦东模拟)
在△ABC中,角A、B、C的对边分别记为a、b、c,若
, 则
.
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+ 选题
1.
(2021高二上·浙江开学考)
如图,四棱锥
中,底面
为直角梯形,
,
,
平面
,
,
、
分别为
与
的中点.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求直线
与平面
所成角的正切值.
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+ 选题
2.
(2022高一上·阎良期末)
已知圆C经过点A(0,0),B(7,7),圆心在直线
上.
(1) 求圆C的标准方程;
(2) 若直线l与圆C相切且与x,y轴截距相等,求直线l的方程.
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+ 选题
3.
(2023·宣城模拟)
设
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
, 已知
.
(1) 判断
的形状,并说明理由;
(2) 求
的最小值.
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+ 选题
1.
(2014·新课标II卷理)
设F为抛物线C:y
2
=3x的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
2.
(2022·全国甲卷)
如图,网格纸上绘制的是一个多面体的三视图,网格小正方形的边长为1,则该多面体的体积为( )
A .
8
B .
12
C .
16
D .
20
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+ 选题
3.
(2021·全国乙卷)
以图①为正视图,在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图,组成某个三棱锥的三视图,则所选侧视图和俯视图的编号依次为
(写出符合要求的一组答案即可).
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+ 选题
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