下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023八下·九江期末) 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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2. (2023八下·白银期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022八下·河源期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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1. (2023八下·丰城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边的延长线上，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·阳春期末) 下列说法中能推出△ABC是直角三角形的个数有（）
①a²＝c²＋b² ， ②∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2，③a∶b∶c＝ $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ ， ④∠C＝∠A

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2023八下·大荔期末) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长为30， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 18

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1. (2022八下·盐城期末) 如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，若所围成的四边形EFGH是矩形，则原四边形ABCD需满足的条件是.（只需写出一个符合要求的条件）

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2. (2021八下·赣县期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（7，0），B（0，4），C（7，4），连接AC，BC得到矩形AOBC，点D在边BC上，将边OB沿OD折叠，点B的对应点为B′，若点B′到矩形较长两对边的距离之比为1：3，则BB′=．

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3. (2023八下·前郭尔罗斯期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长.交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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1. (2021七下·南城期中) 动手操作：如图①：将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起，其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°．
1. （1）若∠BCD＝150°，求∠ACE的度数；
2. （2）试猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，请说明理由；
3. （3）若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究当CD∥AB时，∠BCD等于多少度，并简要说明理由．
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2. (2024九上·杭州月考) 根据以下素材，探索完成任务

如何设计拱桥上救生圈的悬挂方案?
素材1	图1是一座抛物线形拱桥，以抛物线两个水平最低点连线为x轴，抛物线离地面的最高点的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系，如图2所示．某时测得水面宽 $\text{[math]}$ ，拱顶离水面最大距离为10m，抛物线拱形最高点与x轴的距离为5m．据调查，该河段水位在此基础上再涨1m达到最高．
素材2	为方便救助溺水者，拟在图1的桥拱上方栏杆处悬挂救生圈，如图3，救生圈悬挂点为了方便悬挂，救生圈悬挂点距离抛物线拱面上方1m，且相邻两救生圈悬挂点的水平间距为4m．为美观，放置后救生圈关于y轴成轴对称分布．（悬挂救生圈的柱子大小忽略不计）

任务1	确定桥拱形状	根据图2，求抛物线的函数表达式．
任务2	拟定设计方案	求符合悬挂条件的救生圈个数，并求出最右侧一个救生圈悬挂点的坐标．
任务3	探究救生绳长度	当水位达到最高时，上游个落水者顺流而下到达抛物线拱形桥面的瞬间，若要确保救助者把拱桥上任何一处悬挂点的救生圈抛出都能抛到落水者身边，求救生绳至少需要多长．（救生圈大小忽略不计，结果保留整数）

问题解决

（1）任务1 确定桥拱形状
根据图2，求抛物线的函数表达式．
（2）任务2 拟定设计方案
求符合悬挂条件的救生圈个数，并求出最右侧一个救生圈悬挂点的坐标．
（3）任务3 探究救生绳长度
当水位达到最高时，上游个落水者顺流而下到达抛物线拱形桥面的瞬间，若要确保救助者把拱桥上任何一处悬挂点的救生圈抛出都能抛到落水者身边，求救生绳至少需要多长．（救生圈大小忽略不计，结果保留整数）

3. (2021八上·绍兴期中) 如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．
1. （1）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？
2. （2）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？
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1. (2022·丽水) 如图，已知菱形ABCD的边长为4，E是BC的中点，AF平分∠EAD交CD于点F，FG∥AD交AE于点G，若cosB＝ $\text{[math]}$ ，则FG的长是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2016·永州) 下列式子错误的是（　　）

A . cos40°=sin50° B . tan15°•tan75°=1 C . sin²25°+cos²25°=1 D . sin60°=2sin30°

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3. (2021·乐山) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ，点B为直线 $\text{[math]}$ 上的一动点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点C，连接 $\text{[math]}$ .若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 正半轴所夹的锐角为 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 的值最大时，n的值为.

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