浙江省绍兴市树人中学教育集团五校2021-2022学年八年级...

更新时间：2021-12-10 浏览次数：64 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.）

1. (2017八上·汉滨期中) 如图所示，图中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2017八下·海宁开学考) 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）

A . 1，2，1 B . 1，2，3 C . 1，2，2 D . 1，2，4

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3. 如果a＞b ，下列各式中不正确的是（）

A . a﹣4＞b﹣4 B . ﹣ $\text{[math]}$ ＜﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣2a＜﹣2b D . ﹣5+a＜﹣5+b

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4. 下列语句中不是命题的是（）

A . 作直线AB垂直于直线CD B . 两直线平行，同位角相等 C . 若|a|=|b|，则a²=b² D . 同角的补角相等

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5. (2016八上·嵊州期末) 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）

A . ∠1=50°，∠2=40° B . ∠1=50°，∠2=50° C . ∠1=∠2=45° D . ∠1=40°，∠2=40°

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6. 如图所示，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）

A . BD＝DC，AB＝AC B . ∠B＝∠C，BD＝DC C . ∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D . ∠ADB＝∠ADC，BD＝DC

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7. 等边△ABC中，AB=7，DE绕点D逆时针转过60°，E点落在BC边的F处，已知AE=2，则BF=（）

A . 2 B . 3 C . 3.5 D . 5

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8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3，点D在AB上且AB=3AD，那么CD的长是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

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9. 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB ， BD⊥CD ， ∠A=∠ABD ，若AC=5，BC=3，则BD的长为（）

A . 2.5 B . 2 C . 1.5 D . 1

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10. 如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM 、 MC下列结论：①DF=DN；②△ABE≌△MBN；③AD=CD；④AE=CN；，其中正确的结论个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2019八上·天津月考) 在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝60°，则∠C＝°．

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12. (2020八上·万山期中) 如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=cm.

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13. 如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于点 D， PC=4，则PD=

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14. 如图，图中的所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，正方形A的面积为40，另外四个正方形中的数字8，x，10，y分别表示该正方形面积，则x+y=．

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15. 如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长是

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16. 如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为．

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三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20～21题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共66分)

17. 解下列不等式
1. （1） 2x>3－x
2. （2） 2（x+4）＞3（x﹣1）
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18. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.
1. （1）在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△AB′C′；
2. （2）线段被直线；
3. （3）在直线上找一点P，使PB+PC的长最短，并算出这个最短长度。
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19. 如图（1），△ABC中，AB=AC，∠B=2∠A．
1. （1）求∠A和∠B的度数；
2. （2）如图（2），BD是△ABC中∠ABC的平分线，写出图中与BD相等的线段，并说明理由；
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20. (2019八上·陕西期末) 如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF
1. （1）求证：△ABE≌△CBF；
2. （2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数.
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21. (2019七下·贵池期中) 我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．
1. （1） A、B两种奖品每件各多少元？
2. （2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？
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22. 已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β．
1. （1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．
  ①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α= °，β= °，②求α，β之间的关系式．
2. （2）请直接写出不同于以上②中的α，β之间的关系式可以是．（写出一个即可．）
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23. 【问题情境】
在等边△ABC的两边AB ， AC上分别有两点M ， N ，点D为△ABC外一点，且∠MDN＝60°，∠BDC＝120°，BD＝DC ．

【特例探究】

如图1，当DM＝DN时，
1. （1） ∠MDB＝度；
2. （2） MN与BM ， NC之间的数量关系为；
3. （3）【归纳证明】
  如图2，当DM≠DN时，猜想MN与BM ， NC之间的数量关系，并加以证明．
4. （4）【拓展应用】
  △AMN的周长与△ABC的周长的比为．
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24. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．
1. （1）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？
2. （2）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？
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